ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 31417 Добавить в вариант

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 0,4 мГн. Напряжение U между пластинами конденсатора изменяется с течением времени t в соответствии с формулой $U левая круглая скобка t правая круглая скобка =50 косинус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка .$ Все величины выражены в единицах измерения системы СИ.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  сила тока в колебательном контуре

Б)  энергия магнитного поля катушки

ФОРМУЛА

1)   $минус 0,025 косинус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка$

2)   $0,125 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка синус в квадрате левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка$

3)   $минус 0,025 синус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка$

4)   $2,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка синус в квадрате левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка$

A	Б

Спрятать решение

Решение.

А)  Из данного в условии уравнения зависимости напряжения от времени получаем: $U_max=50В;$ $\omega=5 умножить на 10 в степени 6 рад/с.$ Тогда найдем емкость конденсатора:

$\omega= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: LC конец аргумента конец дроби \Rightarrow C= дробь: числитель: 1, знаменатель: \omega в квадрате L конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на 0,4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби =10 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка Ф.$

Тогда максимальный заряд на конденсаторе равен:

$q_max=CU_max=10 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 50=5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка Кл.$

Уравнение изменения заряда на конденсаторе будет иметь вид:

$q=5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка косинус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка .$

Учитывая, что сила тока  — производная от заряда по времени, получаем уравнение изменения силы тока в катушке:

$i= минус 5 умножить на 10 в степени 6 умножить на 5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка синус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка$

или

$левая круглая скобка 3 правая круглая скобка i= минус 25 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка синус левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка .$

Б)  Энергия магнитного поля катушки с током равна $W_м= дробь: числитель: Li в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда при подстановке силы тока получаем:

$левая круглая скобка 2 правая круглая скобка W_м= дробь: числитель: 0,4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 25 в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка синус в квадрате левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби =125 синус в квадрате левая круглая скобка 5 умножить на 10 в степени 6 t правая круглая скобка .$

Ответ: 32.

Аналоги к заданию № 31417: 31562 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре

Спрятать решение · Помощь