Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 31562
i

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 0,4 мГн. На­пря­же­ние U между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t в со­от­вет­ствии с фор­му­лой U левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =50 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка . Все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в еди­ни­цах из­ме­ре­ния си­сте­мы СИ.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  заряд кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре

Б)  энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра

ФОР­МУ­ЛА

1)  2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка

2)  0,125 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка

3)  5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка

4)  2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Из дан­но­го в усло­вии урав­не­ния за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни по­лу­ча­ем: U_max=50В; \omega=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 рад/с. Тогда най­дем ем­кость кон­ден­са­то­ра:

\omega= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби \Rightarrow C= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \omega в квад­ра­те L конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф.

Тогда мак­си­маль­ный заряд на кон­ден­са­то­ре равен

q_max=CU_max=10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 50=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл.

Урав­не­ние из­ме­не­ния за­ря­да на кон­ден­са­то­ре будет иметь вид:

 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка q=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б)  Энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра равна

 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка W_p= дробь: чис­ли­тель: Cu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 50 в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,125 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 t пра­вая круг­лая скоб­ка

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 31417: 31562 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.1 Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур. Сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре