Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 32066
i

С по­сто­ян­ной мас­сой иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­ис­хо­дит цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4–1, p–V-⁠диа­грам­ма ко­то­ро­го пред­став­ле­на на ри­сун­ке. Мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа в этом про­цес­се со­став­ля­ет 400 К. На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого цик­ли­че­ско­го про­цес­са вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная газом при его изо­ба­ри­че­ском рас­ши­ре­нии, равна 200 Дж.

2.  Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа, участ­ву­ю­ще­го в цик­ли­че­ском про­цес­се, боль­ше 0,45 моль.

3.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная над газом при его изо­ба­ри­че­ском сжа­тии, равна 200 Дж.

4.  Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа в про­цес­се 1–2–3–4–1 равно нулю.

5.  Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, пе­ре­дан­ное газу при изо­хо­ри­че­ском на­гре­ва­нии, равно 400 Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­вер­но. Изо­ба­ри­че­ское рас­ши­ре­ние про­ис­хо­ди­ло в про­цес­се 1–2. Ра­бо­та газа в этом про­цес­се равна:

A=p левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =400Дж.

2.  Верно. Если про­ве­сти изо­тер­мы через точки 1, 2, 3, 4, то выше лежит изо­тер­ма 2. Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра будет в со­сто­я­нии 2. Для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства ве­ще­ства вос­поль­зу­ем­ся урав­не­ни­ем Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва:

p_2V_2=\nu RT_2, от­ку­да \nu = дробь: чис­ли­тель: p_2V_2, зна­ме­на­тель: RT_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 400 конец дроби \approx0,48моль.

3.  Верно. Изо­ба­ри­че­ское сжа­тие про­ис­хо­дит в про­цес­се 3–4. Ра­бо­та газа в этом про­цес­се равна:

A=p_1 левая круг­лая скоб­ка V_1 минус V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =100 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 200Дж,

от­ку­да ра­бо­та внеш­них сил A'= минус A=200Дж.

 

4.  Верно. По­сколь­ку в цик­ли­че­ском про­цес­се на­чаль­ная и ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ры равны, то из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии за цикл \Delta U=0.

5.  Не­вер­но. Изо­хор­ное на­гре­ва­ние газа про­ис­хо­ди­ло в про­цес­се 4−1. По­сколь­ку объем не ме­нял­ся, то ра­бо­та газа A=0. Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии на этом пе­ре­хо­де:

\Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta pV= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 100 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =900Дж.

Тогда по пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки по­лу­чен­ное газом ко­ли­че­ство теп­ло­ты равно:

Q=A плюс \Delta U=\Delta U=900Дж.

 

Ответ: 234.


Аналоги к заданию № 32066: 33022 32126 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025