Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 33022
i

С иде­аль­ным газом про­ис­хо­дит цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4–1, pV-⁠диа­грам­ма ко­то­ро­го пред­став­ле­на на ри­сун­ке. Мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра, до­сти­га­е­мая газом в этом про­цес­се, со­став­ля­ет 400 K. На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого цик­ли­че­ско­го про­цес­са вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа, участ­ву­ю­ще­го в цик­ли­че­ском про­цес­се, пре­вы­ша­ет 0,5 моля.

2.  Ра­бо­та газа при его изо­бар­ном рас­ши­ре­нии равна 400 Дж.

3.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная над газом при его изо­бар­ном сжа­тии, равна 100 Дж.

4.  На участ­ке 2–3 газ от­да­ет по­ло­жи­тель­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

5.  Ми­ни­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа в цик­ли­че­ском про­цес­се равна 100 K.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­яс­ним, в какой точке газ имеет мак­си­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру. Из урав­не­ния Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва pV=\nu RT тем­пе­ра­ту­ра газа равна T= дробь: чис­ли­тель: pV, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби . Тем­пе­ра­ту­ра мак­си­маль­ная в точке 2, где дав­ле­ние и объем газа мак­си­маль­ны.

1.  Не­вер­но. За­пи­шем урав­не­ние Кла­пей­ро­на-⁠Мен­де­ле­е­ва для точки 2: p_2V_2=\nu RT_2, от­ку­да:

\nu = дробь: чис­ли­тель: p_2V_2, зна­ме­на­тель: RT_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 400 конец дроби \approx 0,48 моль.

2.  Верно. Изо­бар­ное рас­ши­ре­ния газа про­ис­хо­дит на участ­ке 1–2. Ра­бо­ту газа най­дем как пло­щадь фи­гу­ры под дан­ным участ­ком:

A_1 минус 2=200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 8 минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =400 Дж.

3.  Не­вер­но. Изо­бар­ное сжа­тие про­ис­хо­дит на участ­ке 3–4. Ра­бо­ту, со­вер­шен­ную над газом, най­дем как пло­щадь фи­гу­ры под дан­ным участ­ком гра­фи­ка:

A_3 минус 4=100 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 8 минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =200 Дж.

4.  Верно. Уча­сток 2–3 со­от­вет­ству­ет изо­хор­но­му про­цес­су, при ко­то­ром при умень­ше­нии дав­ле­ния по за­ко­ну Шарля тем­пе­ра­ту­ра умень­ша­ет­ся. Тогда газ ра­бо­ту не со­вер­ша­ет, внут­рен­няя энер­гия газа умень­ша­ет­ся. Из пер­во­го за­ко­на тер­мо­ди­на­ми­ки сле­ду­ет, что Q=A плюс \Delta U=\Delta U. Газ теп­ло­ту от­да­ет.

5.  Не­вер­но. Ми­ни­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра будет в со­сто­я­нии 4. Из за­ко­на Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва для со­сто­я­ний 2 и 4:

T_4= дробь: чис­ли­тель: p_4V_4, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби ; T_2= дробь: чис­ли­тель: p_2V_2, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби ;

от­ку­да:

T_4= дробь: чис­ли­тель: p_4V_4T_2, зна­ме­на­тель: p_2V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100 умно­жить на 6 умно­жить на 400, зна­ме­на­тель: 200 умно­жить на 8 конец дроби =150К.

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 32066: 33022 32126 Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки