Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 32081
i

В ме­ха­ни­че­ской си­сте­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, все блоки, пру­жи­ны и нити не­ве­со­мые, нити не­рас­тя­жи­мые, тре­ния в осях бло­ков нет, все участ­ки нитей, не ле­жа­щие на бло­ках, вер­ти­каль­ны. Из­вест­но, что после под­ве­ши­ва­ния груза мас­сой M = 40кг к оси са­мо­го пра­во­го блока левая пру­жи­на в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия рас­тя­ну­лась на ве­ли­чи­ну \Delta x_1 = 10см. Най­ди­те ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти k_1 левой пру­жи­ны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на пру­жи­ны, блоки и груз в дан­ной си­сте­ме (см. рис.). Из пред­по­ло­же­ний от­но­си­тель­но ее свойств, при­ве­ден­ных в усло­вии, с уче­том рав­но­ве­сия участ­ков нитей между бло­ка­ми, бло­ка­ми и пру­жи­на­ми и самих бло­ков сле­ду­ет, что вдоль каж­дой из трех нитей со­хра­ня­ют­ся силы их на­тя­же­ния. По за­ко­ну Гука сила на­тя­же­ния T пер­вой нити равна упру­гой силе рас­тя­же­ния пер­вой пру­жи­ны: T = k_1\Delta x_1, где k1  — ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пер­вой пру­жи­ны.

2.  Из усло­вия рав­но­ве­сия тре­тье­го слева блока сле­ду­ет, что сила на­тя­же­ния вто­рой нити равна 2T. Ана­ло­гич­ным об­ра­зом по­лу­ча­ем, что сила на­тя­же­ния тре­тьей нити равна 4T.

3.  На груз мас­сой M в рав­но­ве­сии дей­ству­ет вниз сила тя­же­сти Mg, а вверх  — сила на­тя­же­ния нити под­ве­са груза к оси блока, рав­ная 8T: Mg = 8T, от­ку­да:

 дробь: чис­ли­тель: Mg, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =k_1\Delta x_1.

4.  Таким об­ра­зом:

k_1= дробь: чис­ли­тель: Mg, зна­ме­на­тель: 8\Delta x_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 8 умно­жить на 0,1 конец дроби =500Н/м.

Ответ: 500 Н/м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: усло­вия рав­но­ве­сия тел в ИСО, закон Гука)1;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин ((за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов)2;

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

 

1В ка­че­стве ис­ход­ных при­ни­ма­ют­ся фор­му­лы, ука­зан­ные в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.

2 Стан­дарт­ны­ми счи­та­ют­ся обо­зна­че­ния ве­ли­чин, при­ня­тые в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.


Аналоги к заданию № 32081: 32141 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела в ИСО