В механической системе, изображенной на рисунке, все блоки, пружины и нити невесомые, нити нерастяжимые, трения в осях блоков нет, все участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Известно, что после подвешивания груза M к оси самого правого блока левая пружина, имеющая коэффициент жесткости
в состоянии равновесия растянулась на величину
На какую величину
удлинилась при этом правая пружина, если ее коэффициент жесткости равен
1. Изобразим силы, действующие на пружины, блоки и груз в данной системе (см. рис.). Из предположений относительно ее свойств, приведенных в условии, с учетом равновесия участков нитей между блоками, блоками и пружинами и самих блоков следует, что вдоль каждой из трех нитей сохраняются силы их натяжения. По закону Гука сила натяжения T первой нити равна упругой силе растяжения первой пружины:
2. Из условия равновесия третьего слева блока следует, что сила натяжения второй нити равна 2T. Аналогичным образом получаем, что сила натяжения третьей нити равна 4T, а сила натяжения нити подвеса груза к оси блока равна 8T. При этом по закону Гука
3. Следовательно:
Отсюда
4. Таким образом:
Ответ: 0,2 м.

