Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 32142
i

В цен­тре ме­тал­ли­че­ской сфе­ри­че­ской обо­лоч­ки тол­щи­ной 0,2 см по­ме­сти­ли то­чеч­ный заряд q = 1мкКл, а на ее внеш­нюю по­верх­ность ра­ди­у­сом R = 10см  — заряд Q = – 3мкКл. Най­ди­те для рав­но­вес­но­го со­сто­я­ния мо­дуль на­пря­жен­но­сти E элек­три­че­ско­го поля на рас­сто­я­нии r = 2м от цен­тра обо­лоч­ки и ука­жи­те, куда на­прав­лен век­тор \vecE  — к цен­тру обо­лоч­ки или от нее.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Со­глас­но за­ко­ну Ку­ло­на, в от­сут­ствие ди­элек­три­ков мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля то­чеч­но­го за­ря­да q на рас­сто­я­нии r от него равен E= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби , где

k_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи эп­си­лон _0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 Н умно­жить на м в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: Кл в квад­ра­те конец дроби .

2.  Из со­об­ра­же­ний сим­мет­рии сле­ду­ет, что поле сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­но­го рас­пре­де­ле­ния элек­три­че­ских за­ря­дов сна­ру­жи от сферы равно полю то­чеч­но­го сум­мар­но­го за­ря­да, по­ме­щен­но­го в центр сферы, а внут­ри сферы поле равно нулю.

3.  По­сколь­ку внут­ри про­вод­ни­ков поле E = 0, и по прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции поля всех за­ря­дов скла­ды­ва­ют­ся, то с уче­том ска­зан­но­го выше на внут­рен­ней по­верх­но­сти сфе­ри­че­ской обо­лоч­ки будет на­хо­дить­ся заряд –q, ком­пен­си­ру­ю­щий внут­ри ме­тал­ла поле за­ря­да q в цен­тре сферы, а на ее внеш­ней по­верх­но­сти  — сум­мар­ный заряд Q плюс q мень­ше 0, ко­то­рый и со­зда­ет сна­ру­жи сферы элек­три­че­ское поле, век­тор \vecE ко­то­ро­го на­прав­лен к цен­тру обо­лоч­ки.

4.  Таким об­ра­зом, мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля на рас­сто­я­нии r боль­ше R от цен­тра обо­лоч­ки будет равен:

E= дробь: чис­ли­тель: k левая круг­лая скоб­ка Q плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те конец дроби =4,5 умно­жить на 10 в кубе В/м=4,5кВ/м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон Ку­ло­на, со­об­ра­же­ния сим­мет­рии, усло­вие ра­вен­ства нулю элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля внут­ри про­вод­ни­ка);

II)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 32082: 32142 Все

Источник: За­да­ния по­вы­шен­ной труд­но­сти на ЕГЭ 2022−2023
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.6 Прин­цип су­пер­по­зи­ции элек­три­че­ских полей