Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 32270
i

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно нулю, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T  =  50,24 мкс и мак­си­маль­ным на­пря­же­ни­ем на кон­ден­са­то­ре Umax. За­ви­си­мость энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра от раз­но­сти по­тен­ци­а­лов между его об­клад­ка­ми в пре­де­лах от 0 до Umax при­ве­де­на на гра­фи­ке. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии при от­сут­ствии ак­тив­но­го со­про­тив­ле­ния в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре мак­си­маль­ная энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра равна мак­си­маль­ной энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током W_p=W_м.

При этом мак­си­маль­ная энер­гия ка­туш­ки с током равна W_м= дробь: чис­ли­тель: LI в квад­ра­те _max, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

2.  В усло­вии за­да­чи из­ве­стен пе­ри­од ко­ле­ба­ний. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та .

3.  Мак­си­маль­ная энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра равна W_р= дробь: чис­ли­тель: CU_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда вы­ра­жа­ем:

C= дробь: чис­ли­тель: 2W_р, зна­ме­на­тель: U_max в квад­ра­те конец дроби ;

L= дробь: чис­ли­тель: T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те C конец дроби ;

I_max= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2W_м, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи W_p, зна­ме­на­тель: TU_max конец дроби .

Из гра­фи­ка на­хо­дим, что мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра W_p=0,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж, мак­си­маль­ное на­пря­же­ние на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра U_max=200В. При под­ста­нов­ке зна­че­ний в фор­му­лу по­лу­ча­ем:

I_max= дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 3,14 умно­жить на 0,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 50,24 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 200 конец дроби =1А.

Ответ: 1 А.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 32270: 32277 Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре