Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 32295
i

За­ви­си­мость силы тока от вре­ме­ни в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре опи­сы­ва­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

i левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =I_\max синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t,

где T  — пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

 

В мо­мент τ1 энер­гия ка­туш­ки с током равна энер­гии кон­ден­са­то­ра: W_L=W_C, а на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно U. Ка­ко­вы на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре в мо­мент \tau_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби T и ам­пли­ту­да на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре?

 

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

A)  На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре в мо­мент \tau_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби T

Б)  Ам­пли­ту­да на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре

ФОР­МУ­ЛЫ

1)  2U

2)  U ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

3)  U

4)   дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  По­сколь­ку сила тока ме­ня­ет­ся по за­ко­ну си­ну­са, то на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре будет ме­нять­ся по за­ко­ну:

u левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =U_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка .

По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гия для ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра W_полн=W_L плюс W_C.

Учи­ты­вая, что в мо­мент вре­ме­ни \tau энер­гии кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки равны, то по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: CU_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

от­ку­да U_max=U ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Урав­не­ние за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни:

u левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =U_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка .

В мо­мент вре­ме­ни \tau_2 на­пря­же­ние будет равно:

u левая круг­лая скоб­ка \tau_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =U ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3T, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =U ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =U (3).

Б)  Ранее по­лу­че­но, что U_max=U ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: 32.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 30.03.2023. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре