Тип 25 № 32306 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Магнетизм
i
Решение. 
1) На движущуюся заряженную частицу действует со стороны магнитного поля сила Лоренца 
где 
— угол между векторами скорости и магнитной индукции. Поскольку по условию протон влетает перпендикулярно вектору магнитной индукции, то 
Под действием этой силы протон движется по дуге окружности.
Поскольку движение равномерное, то время нахождения протона в магнитном поле равно 
2. Длина дуги окружности (пройденный путь) равна 
Из геометрии следует, что центральный угол, на который опирается эта дуга, равен углу альфа.
3. Найдем радиус окружности, по которой движется протон.
По второму закону Ньютона сила Лоренца 
а центростремительное ускорение при движении по окружности равно 
Тогда, объединяя формулы, получаем, что радиус окружности равен:
4. Таким образом, время нахождения протона в области магнитного поля:
Ответ: 18 · 10−8 с.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 18 · 10−8 с.
влетает в область однородного магнитного поля с индукцией B = 0,03 Тл и вылетает из него, изменив направление своего движения на угол 
(см. рис.). Начальная скорость протона перпендикулярна границе поля и силовым линиям поля. Определите сколько времени протон находился в магнитном поле. Действием силы тяжести пренебречь.