Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 32562
i

В за­кры­том со­су­де объ­е­мом V  =  30 л на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух мас­сой m  =  45 г при тем­пе­ра­ту­ре t  =  80 °C и дав­ле­нии p  =  160 кПа. Опре­де­ли­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха, на­хо­дя­ще­го­ся в со­су­де. Дав­ле­ние pн на­сы­щен­ных паров воды при тем­пе­ра­ту­ре 80 °С равно 47 кПа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле  \varphi = дробь: чис­ли­тель: p_п, зна­ме­на­тель: p_н конец дроби умно­жить на 100\%.

По за­ко­ну Даль­то­на дав­ле­ние в со­су­де скла­ды­ва­ет­ся из пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния во­дя­но­го пара pп и дав­ле­ния су­хо­го воз­ду­ха pвозд, то есть p=p_п плюс p_возд.

Из урав­не­ния Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва най­дем дав­ле­ние су­хо­го воз­ду­ха:

p_воздV= дробь: чис­ли­тель: m_воздRT, зна­ме­на­тель: M_возд конец дроби , сле­до­ва­тель­но,  p_возд= дробь: чис­ли­тель: m_воздRT, зна­ме­на­тель: VM_воз конец дроби .

Ана­ло­гич­но на­хо­дим пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара:

p_пV= дробь: чис­ли­тель: m_пRT, зна­ме­на­тель: M_вод конец дроби , сле­до­ва­тель­но, p_п= дробь: чис­ли­тель: m_пRT, зна­ме­на­тель: VM_вод конец дроби .

Учтем, что масса влаж­но­го воз­ду­ха равна m=m_п плюс m_возд. Объ­еди­няя урав­не­ния, вы­ра­зим пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара:

p_п= дробь: чис­ли­тель: pVM_возд минус mRT, зна­ме­на­тель: V левая круг­лая скоб­ка M_возд минус M_вод пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Тогда от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна:

 \varphi = дробь: чис­ли­тель: pVM_возд минус mRT, зна­ме­на­тель: p_нV левая круг­лая скоб­ка M_возд минус M_вод пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на 100\%,

то есть:

 \varphi = дробь: чис­ли­тель: 160 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 30 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 45 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,31 умно­жить на 353, зна­ме­на­тель: 47 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 30 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 18 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на 100\%\approx 46\%.

Ответ: 46%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность