Тип 26 № 32565 
Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием). Статика
i
Однородный стержень AB постоянного поперечного сечения прикреплен верхним концом к шарниру, в котором он может без трения поворачиваться в плоскости рисунка. Масса стержня m = 1 кг. Если к нижнему концу стержня приложена в плоскости рисунка постоянная горизонтальная сила 
то в равновесии стержень образует с вертикалью угол α 
Чему равен модуль силы, с которой стержень действует в равновесии на шарнир?
Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень AB. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
Решение. Обоснование.
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя его точками остается постоянным).
На стержень действуют: сила тяжести, приложенная к середине, так как он однородный; сила приложенная в точке В; сила упругости 
Движение абсолютно твердого тела представляет собой суперпозицию поступательного и вращательного движения, поэтому условий равновесия для него ровно два; одно для поступательного, а другое − для вращательного движения.
В ИСО для стержня можно применить правило моментов и условие равновесия невращающегося тела. Ось, относительно которой будем рассматривать сумму моментов сил, проведем перпендикулярно плоскости чертежа через точку A
Перейдем к решению.
Запишем условие равновесия стержня: 
Выберем оси Ox и Oy, найдем проекции на эти оси:
Ox: 
Oy: 
Тогда сила упругости равна
Запишем правило моментов относительно точки А:
где l — длина стержня. Откуда находим силу 
Таким образом, находим силу упругости:
По третьему закону Ньютона сила, с которой стержень действует на шарнир, равна силе упругости стержня, то есть 10,8 Н.
Ответ: 10,8 Н.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Критерий 1 |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ: 10,8 Н.
