Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 32582
i

Тело мас­сой m, при­креп­лен­ное к го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не жест­ко­стью k, ко­леб­лет­ся вдоль оси Ох так, что про­ек­ция его ско­ро­сти ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну  v _x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0 синус \omega t.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их из­ме­не­ние во вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  про­ек­ция уско­ре­ния тела ax(t)

Б)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны Ep(t)

ФОР­МУ­ЛЫ

1)   минус дробь: чис­ли­тель: m v _0, зна­ме­на­тель: k конец дроби синус \omega t

2)  \omega v _0 ко­си­нус \omega t

3)   дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус в квад­ра­те \omega t

4)   дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те \omega t

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Про­ек­ция уско­ре­ния равна про­из­вод­ной от ско­ро­сти по вре­ме­ни:

 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка a_x= v '_x= v _0\omega ко­си­нус \omega t.

Б)  Сме­ще­ние ме­ня­ет­ся по за­ко­ну x= минус дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: \omega конец дроби ко­си­нус \omega t, так как про­ек­ция ско­ро­сти равна про­из­вод­ной от сме­ще­ния по вре­ме­ни. Тогда по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны равна:

E_p= дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k v _0 в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те \omega t , зна­ме­на­тель: 2\omega в квад­ра­те конец дроби .

Учи­ты­вая, что k=m\omega в квад­ра­те , по­лу­ча­ем:

 левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка E_p= дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: 24.

Источник: Проб­ный ЕГЭ по фи­зи­ке, Москва, 18.04.2023
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние