Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 32594
i

Три оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра R1, R2 и R3 со­про­тив­ле­ни­ем R каж­дый под­клю­че­ны к ба­та­рее с ЭДС \mathcalE и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r = дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , как по­ка­за­но на схеме (см. рис.).

Опре­де­ли­те фор­му­лы, ко­то­рые можно ис­поль­зо­вать для рас­че­тов мощ­но­сти, вы­де­ля­ю­щей­ся на ре­зи­сто­рах R1 и R3.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Мощ­ность вы­де­ля­ю­ща­я­ся на ре­зи­сто­ре R1

Б)  Мощ­ность вы­де­ля­ю­ща­я­ся на ре­зи­сто­ре R3

ФОР­МУ­ЛЫ

1)   дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 R конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 R конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8 R конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 R конец дроби

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем общее со­про­тив­ле­ние цепи:

R_o=R_3 плюс дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =R плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби R.

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока в цепи равна:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R_o плюс r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби .

А)  Ре­зи­сто­ры R1 и R2 об­ла­да­ют оди­на­ко­вым со­про­тив­ле­ни­ем и со­еди­не­ны па­рал­лель­но. По­это­му сила тока через каж­дый из них равна I_1= дробь: чис­ли­тель: I, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: 4R конец дроби . Тогда мощ­ность тока, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на пер­вом ре­зи­сто­ре, равна:

 левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка P_1=I_1 в квад­ра­те R= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16R конец дроби .

Б)  Сила тока через тре­тий ре­зи­стор равна общей силе тока. По­это­му мощ­ность тока, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на тре­тьем ре­зи­сто­ре, равна:

 левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка P_3=I в квад­ра­те R= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4R конец дроби .

Ответ: 14.

Источник: Проб­ный ЕГЭ по фи­зи­ке, Москва, 18.04.2023
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре