Длинная медная проволока диаметром
намотана плотно, виток к витку, на очень легкий цилиндрический каркас диаметром
Число витков равно
толщиной изоляции проволоки можно пренебречь. Получившаяся катушка подвешена на одинаковых жестких вертикальных проводящих выводах, присоединенных к концам обмотки. В исходном положении ось каркаса горизонтальна, плоскости витков вертикальны. Выводы могут присоединяться к идеальной батарейке с ЭДС
через ключ. Плоскость, в которой лежит ось катушки с выводами, после замыкания ключа отклоняется после установления равновесия на угол
от вертикали. Чему равен модуль B вектора магнитной индукции? Удельное сопротивление меди
плотность меди
Указание: Каждый виток катушки на самом деле не является плоским. Но его можно модельно представить в виде круглого плоского кольца, перпендикулярного оси катушки. Это кольцо разрезано в некоторой точке и соединено слева и справа с такими же соседними разрезанными кольцами при помощи коротких отрезков провода длиной причем все эти отрезки провода направлены вдоль оси катушки (см. рисунок, в нижней части которого показаны места разрезов колец и короткие горизонтальные участки провода, соединяющие соседние кольца).
1. Согласно принципу суперпозиции сил, сила Ампера, действующая на каждый плоский виток с током, равна нулю, поскольку для любого малого элемента витка имеется симметричный элемент с другой стороны от оси катушки с противоположным направлением тока и силы взаимодействия с магнитным полем. Таким образом, для каждого витка остается только сила, действующая на отрезок с током длиной направленный вдоль оси катушки. Поэтому катушка эквивалентна прямому проводнику длиной
расположенному вдоль ее оси.
2. Найдем силы, действующие на систему в положении равновесия. Это сила тяжести mg, действующая по вертикали вниз на катушку с проволокой, сила Ампера FА, действующая на катушку по горизонтали, и сила натяжения 2Т, действующая вверх вдоль проводников подвески и наклоненная под углом к вертикали (см. рисунок). Сумма этих трех векторов сил равна нулю в силу условия равновесия твердого тела в ИСО.
3. Катушка эквивалентна прямому проводнику, направленному вдоль ее оси и имеющему длину:
так что:
Ток в цепи после замыкания ключа равен:
4. Масса катушки определяется только массой медной проволоки и равна:
5. Из рисунка видно, что:
откуда:
Ответ: 1,367 Тл.

