Тип 24 № 33072 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Первое начало термодинамики
i
На рисунке представлен график зависимости p–V для циклического процесса, происходящего с гелием. В этом цикле газ получил количество теплоты
. Количество вещества газа равно 3 моля. Найдите температуру гелия в состоянии 3.
Решение. Участок 1–2 соответствует изохорному процессу, при котором давление возрастает в 2 раза. Из закона Шарля следует, что и температура увеличится в 2 раза, то есть 
Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для состояний 2 и 3:
При делении одного уравнения на второе, получаем соотношение 
В процессе 1–2 происходит изохорное нагревание, поэтому работа газа равна 0, внутренняя энергия увеличивается на:
Тогда по первому закону термодинамики в этом процессе гелий получает теплоту:
На участке 2–3 происходит нагревание и расширение гелия, поэтому внутренняя энергия газа увеличивается на величину:
На этом участке газом совершается работа, которую можно найти как площадь фигуры:
Таким образом, гелий на участке 2–3 получил количество теплоты:
На участке 3–1 происходило охлаждение и сжатие гелия, значит, газ теплоту отдавал. Таким образом, гелий получил теплоту на участках 1–2 и 2–3, которая равна:
Отсюда находим температуру в 1 состоянии:
Тогда температура гелия в состоянии 3 равна:
Ответ: 1003 К.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 1003 К.
