Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 35210
i

Бегун бежит пря­мо­ли­ней­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 4 м/⁠с. В мо­мент, когда бегун по­рав­нял­ся с не­по­движ­ным ве­ло­си­пе­ди­стом, ве­ло­си­пе­дист на­чи­на­ет дви­гать­ся в ту же сто­ро­ну рав­но­уско­ре­но с уско­ре­ни­ем 1 м/⁠с2. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в мо­мент, когда он до­го­нит бе­гу­на.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Будем счи­тать на­ча­лом от­сче­та точку, когда бегун по­рав­нял­ся с не­по­движ­ным ве­ло­си­пе­ди­стом. Тогда урав­не­ние дви­же­ния бе­гу­на при рав­но­мер­ном пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии имеет вид:

x_1= v _1t.

Дви­же­ние ве­ло­си­пе­ди­ста  — рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное без на­чаль­ной ско­ро­сти  — опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем:

x_2= дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В мо­мент встре­чи их ко­ор­ди­на­ты будут оди­на­ко­вы­ми  v _1t= дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда ве­ло­си­пе­дист до­го­нит бе­гу­на в мо­мент вре­ме­ни:

t= дробь: чис­ли­тель: 2 v _1, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в этот мо­мент вре­ме­ни будет рав­ной:

 v _2=at=2 v _1=2 умно­жить на 4=8 м/с .

Ответ: 8 м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.06.2023. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, Центр
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние