Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 35344
i

В цикле, по­ка­зан­ном на pV-⁠диа­грам­ме, v  =  4 моль раз­ре­жен­но­го гелия по­лу­ча­ет от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты Qнагр  =  120 кДж. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру T2 гелия в со­сто­я­нии 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но гра­фи­ку цикла гелий по­лу­ча­ет по­ло­жи­тель­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты от на­гре­ва­те­ля на участ­ках 1−2 и 2−3. При этом про­цесс 1–2 яв­ля­ет­ся изо­хор­ным и газ ра­бо­ты не со­вер­ша­ет.

По пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки для про­цес­са 1–2 Q_1,2=\Delta U_1,2, из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии в этом про­цес­се:

\Delta U_1,2=U_2 минус U_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_0V_0.

Для про­цес­са 2–3 по пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки Q_2,3=\Delta U_2,3 плюс A_2,3. Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии для дан­но­го про­цес­са:

\Delta U_2,3=U_3 минус U_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 12p_0V_0 минус 2p_0V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =15p_0V_0.

Ра­бо­ту газа для про­цес­са 2–3 най­дем гра­фи­че­ски как пло­щадь фи­гу­ры под гра­фи­ком:

A_2,3= дробь: чис­ли­тель: p_2 плюс p_3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_3 минус V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2p_0 плюс 3p_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 4V_0 минус V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_0V_0.

Тогда по­лу­чен­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты равно:

Q_\text maxp =Q_12 плюс Q_23 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_0V_0 плюс 15p_0V_0 плюс дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_0V_0 =24 p_0 V_0 .

Со­глас­но гра­фи­ку цикла v R T_2=2 p_0 V_0, от­ку­да:

 T_2= дробь: чис­ли­тель: 2 p_0 V_0, зна­ме­на­тель: v R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Q_нагр, зна­ме­на­тель: 12 v R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120 умно­жить на 10 в кубе , зна­ме­на­тель: 12 умно­жить на 4 умно­жить на 8,31 конец дроби =301 К .

Ответ: 301 К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: опре­де­ле­ние ра­бо­ты газа по гра­фи­ку, урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, вы­ра­же­ние для внут­рен­ней энер­гии од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа, пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

(ИЛИ)

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

(ИЛИ)

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2024 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки