Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 35345
i

Ме­тал­ли­че­ский стер­жень, со­гну­тый в виде буквы П, за­креп­лен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии (см. рис.). На па­рал­лель­ные сто­ро­ны стерж­ня опи­ра­ет­ся кон­ца­ми пер­пен­ди­ку­ляр­ная пе­ре­мыч­ка пря­мо­уголь­но­го по­пе­реч­но­го се­че­ния, мас­сой 370 г и дли­ной 1 м. Со­про­тив­ле­ние пе­ре­мыч­ки равно 0,025 Ом. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,1 Тл. Какую го­ри­зон­таль­ную силу нужно при­ло­жить к пе­ре­мыч­ке, чтобы дви­гать ее с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 2 м/⁠с, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между стерж­нем и пе­ре­мыч­кой равен 0,2? Со­про­тив­ле­ни­ем стерж­ня пре­не­бречь. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на пе­ре­мыч­ку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии пе­ре­мыч­ки в маг­нит­ном поле на ее кон­цах воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная:

\mathcalE=B v l синус альфа =B v l, так как синус альфа =1.

где B  — мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, υ и l  — со­от­вет­ствен­но ско­рость и длина пе­ре­мыч­ки.

Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи в за­мкну­том кон­ту­ре воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный ток:

I_инд = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: B v l, зна­ме­на­тель: R конец дроби ,

где R  — со­про­тив­ле­ние пе­ре­мыч­ки.

По­сколь­ку ско­рость пе­ре­мыч­ки по­сто­ян­на, то ЭДС и ин­дук­ци­он­ный ток также будут по­сто­ян­ны­ми. Со­глас­но пра­ви­лу Ленца ин­дук­ци­он­ный ток, воз­ни­ка­ю­щий в кон­ту­ре, будет на­прав­лен так, чтобы при дви­же­нии пе­ре­мыч­ки своим маг­нит­ным полем пре­пят­ство­вать уве­ли­че­нию маг­нит­но­го по­то­ка через пло­щад­ку, охва­чен­ную кон­ту­ром, то есть ин­дук­ци­он­ный ток будет на­прав­лен про­тив ча­со­вой стрел­ки (см. рис.). Бла­го­да­ря по­яв­ле­нию ин­дук­ци­он­но­го тока на пе­ре­мыч­ку со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля нач­нет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра, на­прав­лен­ная со­глас­но пра­ви­лу левой руки в про­ти­во­по­лож­ную дви­же­нию сто­ро­ну:

F_A=B I_инд l= дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те l в квад­ра­те v, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

На пе­ре­мыч­ку дей­ству­ют пять сил: сила тя­же­сти m \vecg, сила ре­ак­ции опоры \vecN , сила тре­ния \vecF_тр, сила Ам­пе­ра и ис­ко­мая сила \vecF (см. рис.). Пе­ре­мыч­ка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, по­это­му ее уско­ре­ние равно нулю. По вто­ро­му закон Нью­то­на \vecN плюс m \vecg плюс \vecF_тр плюс \vecF_A плюс \vecF=0.

В про­ек­ци­ях имеет вид:

O x: 0=F минус F_тр минус F_A;

O y: 0=N минус m g.

Сила тре­ния сколь­же­ния F_\text mp =\mu N=\mu m g. В итоге по­лу­ча­ем:

F= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка B l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те v, зна­ме­на­тель: R конец дроби плюс \mu m g= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,1 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 0,025 конец дроби плюс 0,2 умно­жить на 0,37 умно­жить на 10=1,54 H .

Ответ: 1,54 Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ние для ЭДС ин­дук­ции, закон Ома для пол­ной цепи, вы­ра­же­ние для силы Ам­пе­ра, силы тре­ния сколь­же­ния; вто­рой закон Нью­то­на);

II)  сде­лан пра­виль­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на пе­ре­мыч­ку;

III)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

IV)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

V)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2024 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025