Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 3547
i

Два спортс­ме­на раз­ной массы на оди­на­ко­вых ав­то­мо­би­лях, дви­жу­щих­ся со ско­ро­стью v _1 = 10км/ч и v _2 = 20км/ч, стали тор­мо­зить, за­бло­ки­ро­вав ко­ле­са. Ка­ко­во от­но­ше­ние s_1/s_2 тор­моз­ных путей их ав­то­мо­би­лей при оди­на­ко­вом ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния колес о землю?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При тор­мо­же­нии на ав­то­мо­би­ли дей­ству­ет сила тре­ния сколь­же­ния, ко­то­рая и оста­нав­ли­ва­ет их. Ве­ли­чи­на силы тре­ния сколь­же­ния опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем F_тр=\mu N, где N  — сила ре­ак­ции опоры, ко­то­рую можно найти, вы­пи­сав вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось: N минус mg =0 рав­но­силь­но N=mg.

Вы­чис­лим те­перь уско­ре­ние, с ко­то­рым тор­мо­зит каж­дый из спортс­ме­нов. Вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось дает F_тр=\mu mg=ma рав­но­силь­но a=\mu g (здесь m  — масса ав­то­мо­би­ля вме­сте со спортс­ме­ном). По­сколь­ку уско­ре­ние не за­ви­сит от массы, за­клю­ча­ем, что оба ав­то­мо­би­ля тор­мо­зят с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем.

Тор­моз­ной путь можно найти по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , где v _0  — на­чаль­ная ско­рость. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние тор­моз­ных путей равно:

дробь: чис­ли­тель: s_1, зна­ме­на­тель: s_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _01 в квад­ра­те /2a, зна­ме­на­тель: v _02 в квад­ра­те /2a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _01 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: v _02 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 10км/ч пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 20км/ч пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0,25.

Ответ: 0,25.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.9 Сила тре­ния. Сухое тре­ние. Сила тре­ния сколь­же­ния. Сила тре­ния покоя
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 28.05.2012 21:48

А разве в фи­зи­ке ско­рость не из­ме­ря­ет­ся в мет­рах на се­кун­ду? или даже если бы мы пе­ре­ве­ли был бы такой же ответ?

Алексей

Доб­рый день!

В фи­зи­ке много раз­ных си­стем еди­ниц по­ми­мо СИ, при этом в раз­ных си­сте­мах еди­ниц фор­му­лы могут даже от­ли­чать­ся чис­лен­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми. Глав­ное пра­ви­ло  —   не ис­поль­зо­вать сразу раз­ные си­сте­мы еди­ниц, можно за­пу­тать­ся.

Есте­ствен­но, если ско­рость пе­ре­ве­сти в м/с, ответ по­лу­чит­ся тот же самый, ведь он не может за­ви­сеть от того, кто в чем из­ме­ря­ет ско­рость!

Гость 07.06.2012 21:29

S=V^2/2a

Что то я такой фор­му­лы не знаю. Знаю толь­ко что s=vt+at^2/s

Алексей

Доб­рый день!

Толь­ко там в Вашей фор­му­ле де­ле­ние на 2: S=v_0t плюс дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А фор­му­лу из ре­ше­ния Вы на­вер­ня­ка зна­е­те, это так на­зы­ва­е­мая фор­му­ла без вре­ме­ни:

S= дробь: чис­ли­тель: v_ко­неч­ная в квад­ра­те минус v_на­чаль­ная в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби . В дан­ном слу­чае: ко­неч­ная ско­рость равна нулю, а про­ек­ция уско­ре­ния от­ри­ца­тель­на, по­это­му эта фор­му­ла пе­ре­пи­са­на в не­сколь­ко дру­гом виде: S= дробь: чис­ли­тель: v_на­чаль­ная в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , здесь a обо­зна­ча­ет мо­дуль уско­ре­ния.

Гость 27.11.2012 15:22

Ошиб­ка:

опе­чат­ка в слове рав­ной массы.

Два спортс­ме­на раз­ной массы ....

В таком виде за­да­ча не ре­ша­ет­ся

Алексей

Доб­рый день!

В усло­вии на­пи­са­но все верно. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что уско­ре­ние тор­мо­же­ния не за­ви­сит от массы ве­ло­си­пе­ди­ста.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026