Однородную пружину длиной L и жесткостью k разрезали на три равных части, чему равна жесткость каждой части пружины?
1)
2) k
3)
4)
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, что такое жесткость пружины. Формально считая закон Гука применимым при любых растяжениях, можно сказать, что коэффициент жесткости — это сила, которую нужно приложить к пружине, чтобы она растянулась на 1 м. Ясно, что, когда вся пружина растянута на 1 м, треть пружины растягивается на Чтобы треть пружины оказалась растянутой на метр, вся пружина должна быть растянута на 3 м, а для этого надо в 3 раза больше силы, а значит, жесткость каждой трети пружины в 3 раза больше жесткости исходной пружины и равна
Ответ: 3.


Жёсткость не может изменяться, т. к. зависит от состава пружины, хоть эту пружину кусков на 20 разрежь! Изменится только сила, с которй нужно растянуть разрезанный кусок до расстояния не разрезанной пружины. Жесткость для однородных пружин одинакова и не меняется при разрезах! Похоже, что задача сформулированна не правильно.
Добрый день!
Вот именно, изменится сила, которую придется применить, чтобы растянуть на прежнее удлинение. А согласно закону Гука, сила пропорциональна произведению коэффициента жесткости и удлинения. Следовательно, жесткость у более короткой пружины будет больше.
Характеристикой материала является не коэффициент жесткости, а модуль Юнга
, он связан (для упругого стержня) с коэффициентом жесткости
, площадью поперечного сечения
и длиной
соотношением