Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 35998
i

Три ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­я­ми R, 2R и 3R под­клю­че­ны к ак­ку­му­ля­то­ру с внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r = дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби (см. ри­су­нок). Сила тока, те­ку­ще­го через ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем 3R, равна I. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать.

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре с со­про­тив­ле­ни­ем R

Б)  теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся во всей

элек­три­че­ской цепи

ФОР­МУ­ЛА

1)   дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби IR

2)  15I в квад­ра­те R

3)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби IR

4)   дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби I в квад­ра­те R

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние:

 дробь: чис­ли­тель: I_2R, зна­ме­на­тель: I_3R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3R, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, сила тока через ре­зи­стор 2R равна I_2R=1,5I.

Тогда сила тока в не­раз­ветв­лен­ном участ­ке цепи (а зна­чит, через ре­зи­стор R) равна I_R=I плюс 1,5I=2,5I.

По за­ко­ну Ома для участ­ка цепи на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно:

U_R=I_R умно­жить на R=2,5IR= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби IR. (1)

Б)  Най­дем общее со­про­тив­ле­ние цепи. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков со­про­тив­ле­ние равно:

R_2,3= дробь: чис­ли­тель: R_2R_3, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2R умно­жить на 3R, зна­ме­на­тель: 5R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R.

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии:

R_o=R_1 плюс R_2,3=R плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние цепи:

R_o плюс r= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R= дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R.

Тогда теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся во всей цепи, равна:

P=I в квад­ра­те _o левая круг­лая скоб­ка R_o плюс r пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби I в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R=15I в квад­ра­те R. \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 35998: 36026 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков