СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 3614

Ма­те­ри­аль­ная точка рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти. В мо­мент вре­ме­ни точка была рас­по­ло­же­на и дви­га­лась так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мость ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ГРА­ФИ­КИ   ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)

Б)

 

1) Про­ек­ция ско­ро­сти на ось

2) Про­ек­ция ско­ро­сти на ось

3) Про­ек­ция уско­ре­ния на ось

4) Про­ек­ция уско­ре­ния на ось

 

AБ
  

Ре­ше­ние.

По­ло­же­ние тела на окруж­но­сти можно за­да­вать при по­мо­щи угла между по­ло­жи­тель­ным на­прав­ле­ни­ем оси и на­прав­ле­ни­ем на тело. По­сколь­ку ма­те­ри­аль­ная точка дви­га­ет­ся по окруж­но­сти рав­но­мер­но, а в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни, как видно из ри­сун­ка, угол был равен нулю, за­клю­ча­ем, что закон из­ме­не­ния угла со вре­ме­нем имеет вид где по­сто­ян­ный ко­эф­фи­ци­ент, уг­ло­вая ско­рость. Глядя на ри­су­нок, легко по­лу­чить связь угла с де­кар­то­вы­ми ко­ор­ди­на­та­ми точки: здесь  —   ра­ди­ус окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, при рав­но­мер­ном вра­ще­нии тела по окруж­но­сти, его ко­ор­ди­на­ты из­ме­ня­ют­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну.

Ис­поль­зуя фор­му­лы, свя­зы­ва­ю­щие за­ко­ны из­ме­не­ния со вре­ме­нем ко­ор­ди­на­ты, ско­ро­сти, уско­ре­ния тела при ко­ле­ба­ни­ях (или взяв со­от­вет­ству­ю­щие про­из­вод­ные), для за­ко­нов из­ме­не­ния про­ек­ции ско­ро­стей и уско­ре­ний на оси и имеем:

1) ско­ро­сти: ;

2) уско­ре­ния:

Об­ра­тим­ся к гра­фи­кам, при­ве­ден­ным в усло­вии. На гра­фи­ке А фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при этом в ну­ле­вой мо­мент вре­ме­ни она мак­си­маль­ная, то есть закон ее из­ме­не­ния про­пор­ци­о­на­лен Ясно, что из при­ве­ден­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та это может быть толь­ко гра­фик про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось (А  —   2).

На гра­фи­ке Б фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при этом в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни, ее зна­че­ние ми­ни­маль­но. Ясно, что это может быть толь­ко про­ек­ция уско­ре­ния на ось (Б — 3).

 

Ответ: 23.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки