Тип Д25 C5 № 3660 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
Спрятать решениеРешение. Обозначим силу тока, текущего через источник и реостат
через i, а через резистор
— через
Тогда из закона сохранения электрического заряда при постоянном токе следует, что 
Поскольку реостат
и резистор
соединены параллельно, а амперметр идеальный, то текущие через них токи обратно пропорциональны их сопротивлениям:
(закон Ома для участка цепи).
По закону Ома для полной цепи
где R — общее сопротивление внешнего участка цепи, а внутреннее сопротивление источника тока
Общее внешнее сопротивления по законам последовательного и параллельного соединенных резисторов равно
Тогда получаем:

Из записанных уравнений получаем:


Отсюда с учетом условия, что
имеем:

Выясним, при каких значениях
и
сила тока будет минимальной. Это будет наблюдаться, когда знаменатель дроби будет иметь максимальное значение. В знаменателе находится некая функция
Для нахождения максимума функции найдем производную от
откуда с учетом равенства
получаем, что функция достигает максимума при 
Таким образом, искомое отношение при минимальной силе тока I равно 
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки: | Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |
Ответ: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: