Тип Д29 C2 № 3669 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика (расчетная задача). Закон сохранения энергии и импульса
i
Решение. Обозначим длину штанги через 
Поскольку трения нет, механическая энергия системы сохраняется. В процессе движения до удара шарика о горизонтальную плоскость потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую энергию клина и шарика. Обозначим скорость клина в момент, когда шарик ударяется о горизонтальную плоскость, через V, а скорость шарика перед ударом — через 
Тогда закон сохранения энергии можно записать в следующем виде:
Непосредственно перед ударом шарика о горизонтальную плоскость его скорость 
направлена перпендикулярно этой плоскости, поскольку он находится на конце штанги, другой конец которой укреплен в шарнире, находящемся на этой плоскости. За малый промежуток времени 
перед ударом о плоскость шарик проходит по вертикали расстояние 
а клин, не теряя по условию контакта с шариком, проходит по горизонтали расстояние 
и эти расстояния связаны, очевидно, соотношением 
откуда 
или 
После абсолютно упругого удара шарика о плоскость его скорость изменит направление на противоположное, а по модулю сохранит свое значение. После этого кинетическая энергия шарика по мере подъема штанги будет уменьшаться, переходя в потенциальную энергию, так что при максимальном отклонении штанги от горизонтали на угол 
будет выполняться соотношение, следующее из закона сохранения энергии:
Из написанных уравнений имеем
поэтому угол максимального отклонения штанги после удара шарика о плоскость определяется из следующего соотношения:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки: | Критерии оценивания ответа на задание С2 | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |
Ответ: Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
Вдоль наклонной плоскости клина расположена легкая штанга, нижнии конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплен маленький шарик массой m, касающийся клина (см. рис.). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол
можно объяснить формулу зависимость скоростей с тангенсами,спасибо!
Добрый день!
Это простейшая кинематическая связь. Из связи пройденных расстояний за одинаковое время следует равенство скоростей.
ну тангесы то откуда получаются
Это соотношение, которое является справедливым только для очень малых перемещений шарика и клина перед самым ударом шарика о пол, то есть за очень маленький промежуток времени перед этим ударом. Из соотношения для перемещений следует соотношение для скоростей. Это сродни тому, что говорится в математике про дифференциалы и бесконечно малые более высокого порядка.
Из приложенной здесь картинки видно, откуда возникает данное соотношение. Здесь считается, что поскольку мы смотрим на момент удара (изображен красным) и на очень близкий к нему (изображен синим), то можно считать, что на протяжении интервала времени между ними шарик двигался вертикально, так как его горизонтальное смещение пренебрежимо мало.