Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 B8 № 3706
i

В про­цес­се, про­во­ди­мом с не­из­мен­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа, дав­ле­ние p газа из­ме­ня­ет­ся прямо про­пор­ци­о­наль­но квад­рат­но­му корню из объ­е­ма V газа: p\sim ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: V конец ар­гу­мен­та . Во сколь­ко раз из­ме­ня­ет­ся его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра T при воз­рас­та­нии дав­ле­ния газа в 2 раза?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для не­из­мен­но­го ко­ли­че­ства иде­аль­но­го газа ве­ли­чи­на  дробь: чис­ли­тель: pV, зна­ме­на­тель: T конец дроби оста­ет­ся по­сто­ян­ной со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва pV=\nu RT.

Со­глас­но усло­вию над фик­си­ро­ван­ным ко­ли­че­ством газа про­во­дит­ся про­цесс, в ходе ко­то­ро­го дав­ле­ние p газа из­ме­ня­ет­ся прямо про­пор­ци­о­наль­но квад­рат­но­му корню из объ­е­ма V газа: p\sim ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: V конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но p в квад­ра­те \sim V. По­это­му для удоб­ства вве­дем ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти  альфа , ко­то­рый свя­зы­ва­ет объем и квад­рат дав­ле­ния: V= альфа p в квад­ра­те .

Для дан­но­го кон­крет­но­го про­цес­са вы­пол­ня­ет­ся сле­ду­ю­щий закон:

const= дробь: чис­ли­тель: p умно­жить на V, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p умно­жить на альфа p в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: T конец дроби = альфа дробь: чис­ли­тель: p в кубе , зна­ме­на­тель: T конец дроби .

Таким об­ра­зом, в дан­ном про­цес­се воз­рас­та­ние дав­ле­ния в 2 раза при­во­дит к уве­ли­че­нию аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры в 8 раз.

 

Ответ: 8.

Источник: Ян­декс: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та ЕГЭ по фи­зи­ке. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва - Кла­пей­ро­на