Доб­рый день, Алек­сей! Мой ком­мен­та­рий не от­но­сит­ся к ре­ше­нию этой за­да­чи, од­на­ко, мне пред­став­ля­ет­ся, что без ре­ше­ния за­да­чи, ко­то­рую я хочу пред­ло­жить Вам, по­ни­ма­ние мо­ле­ку­ляр­но-ки­не­ти­че­ской тео­рии будет не пол­ным.

При оди­на­ко­вых тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии на­хо­дят­ся сухой и влаж­ный (со­дер­жа­щий пары воды) воз­дух. Плот­ность ка­ко­го из них будет боль­ше? Ва­ри­ан­ты от­ве­тов:

1. у су­хо­го,

2. у влаж­но­го,

3. оди­на­ко­ва,

4. ответ за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры.

По моим на­блю­де­ни­ям 90% опро­шен­ных учи­те­лей дают не­пра­виль­ный ответ. Вот Вам и по­ни­ма­ние мо­ле­ку­ляр­но-ки­не­ти­че­ской тео­рии!

Алек­сей, мы рас­смат­ри­ва­ем фи­зи­че­ские про­цес­сы и яв­ле­ния, а ваши рас­суж­де­ния ос­но­вы­ва­ют­ся на химии.

Здрав­ствуй­те, Алек­сей!

Да я и не со­мне­вал­ся, что Вы пра­виль­но ре­ши­те эту за­да­чу. Но Вы и не боль­шин­ство учи­те­лей.

Без по­ни­ма­ния этого во­про­са грош цена всем рас­суж­де­ни­ям о МКТ.

Ува­жа­е­мый ре­дак­тор! В ре­ше­нии дан­ной за­да­чи до­пу­ще­на ошиб­ка: при вы­чис­ле­нии ко­ли­че­ства тепла, отведённого от со­су­да, не была учте­на ра­бо­та внеш­них сил, со­вер­ша­е­мых над газом (на­сы­щен­ным во­дя­ным паром).

Со­глас­но пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки, Q = DE + A , где Q – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, пе­ре­дан­ное газу в про­цес­се , DE – из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии в этом про­цес­се (Eко­нечн – Eнач) , A – ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая газом про­тив внеш­них сил.

В рас­смат­ри­ва­е­мом изо­тер­ми­че­ском про­цес­се из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии си­сте­мы «вода-пар + вода жид­кость» равно теп­ло­те кон­ден­са­ции пара (со зна­ком минус, так как внут­рен­няя энер­гия воды в про­цес­се кон­ден­са­ции умень­ша­ет­ся): DE = - r*m, где г – удель­ная теп­ло­та кон­ден­са­ции (па­ро­об­ра­зо­ва­ния), m – масса скон­ден­си­ро­вав­ше­го­ся пара. Имен­но мо­дуль этой ве­ли­чи­ны и най­ден в при­ведённом ре­ше­нии (4600 Дж).

Ра­бо­та газа про­тив внеш­них сил в дан­ном про­цес­се также имеет от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние, так как объём газа (на­сы­щен­но­го пара) умень­шил­ся вдвое, и равна A = Pнас*(Vко­нечн – V0) = - 0,5*Pнас*V0, где Pнас – дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара, V0 – на­чаль­ный объём на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара в со­су­де под порш­нем. Vко­нечн – ко­неч­ный объём ( = V0/2). От­ри­ца­тель­ное зна­че­ние ра­бо­ты газа озна­ча­ет, фак­ти­че­ски, что внеш­ние силы со­вер­ши­ли над газом по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту, рав­ную A по мо­ду­лю (Aвнешн = |A| >0).

V0 на­хо­дит­ся из урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на: V0 = v*R*T/Pнас = m0/M*R*T/Pнас, где v – на­чаль­ное ко­ли­че­ство молей на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара, m0 – на­чаль­ная масса на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара. R – уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, T – тем­пе­ра­ту­ра на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара по аб­со­лют­ной шкале тем­пе­ра­ту­ры (град. К), M –мо­ляр­ная масса воды. Таким об­ра­зом, ра­бо­та газа в рас­смат­ри­ва­е­мом про­цес­се равна A = - 0,5*m0/M*R*T = - 0,5* 0,004 кг /0,018 (кг/моль) * 8,31 (Дж/(моль*К))*373 К =~ - 344 Дж. Эта ве­ли­чи­на, ко­неч­но, мала по мо­ду­лю по срав­не­нию с 4600 Дж, но вли­я­ет на ве­ли­чи­ну ко­ли­че­ства отведённого тепла, округлённую до сотен (до де­ся­тых при вы­ра­же­нии ве­ли­чи­ны в кДж).

Итого, Q = - 4600 Дж – 344 Дж = - 4944 Дж. От­ри­ца­тель­ный знак озна­ча­ет, что фак­ти­че­ски газ не по­лу­чил тепло, а от газа было от­ве­де­но тепло, рав­ное Qотвед = |Q| = 4944 =~ 4,9 кДж.

За­ме­ча­ние: фор­му­ли­ров­ка «в со­су­де на­хо­дит­ся на­сы­щен­ный во­дя­ной пар» под­ра­зу­ме­ва­ет, что боль­ше ни­ка­ких дру­гих газов в со­су­де нет. В слу­чае же, если в со­су­де на­хо­дит­ся по­ми­мо на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара и воз­дух (дру­гие газы по­ми­мо на­сы­щен­ных паров воды), то ре­ше­ние дан­ной за­да­чи ви­до­из­ме­нит­ся, но при этом усло­вие за­да­чи в при­ведённом виде ока­жет­ся не­кор­рект­ным, так как не дана масса воз­ду­ха (газов, по­ми­мо на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара).

Доб­рый день.

Пред­став­ля­ет­ся, что при­ведённое ре­ше­ние со­дер­жит не­точ­ность: удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния со­дер­жит в себе не толь­ко уве­ли­че­ние внут­рен­ней энер­гии еди­нич­ной массы при па­ро­об­ра­зо­ва­нии, но и ра­бо­ту, ко­то­рую со­вер­ша­ет газ, об­ра­зу­ю­щий­ся в этом про­цес­се!

По­это­му, учи­ты­вая ра­бо­ту, со­вер­ша­е­мую над паром, мы счи­та­ем ее два­жды.

Ана­ло­гич­ное рас­суж­де­ние спра­вед­ли­во и для удель­ной теп­ло­ты плав­ле­ния, но от­но­си­тель­но малое из­ме­не­ние объ­е­ма при плав­ле­нии и отвер­де­ва­нии при­во­дит к не­боль­шим зна­че­ни­ям ра­бо­ты при из­ме­не­нии объ­е­ма во время фа­зо­во­го пе­ре­хо­да (по срав­не­нию с из­ме­не­ни­ем внут­рен­ней энер­гии). И по­это­му не­точ­но счи­та­ет­ся что удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния ВСЯ идёт на из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии (что не со­всем точно). А при па­ро­об­ра­зо­ва­нии - уже со­всем не точно:)

Тем не менее, чис­лен­ное зна­че­ние от­ве­та в дан­ной за­да­че (с уче­том округ­ле­ния) - вер­ное!