Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 3752
i

Сколь­ко про­цен­тов ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го эле­мен­та оста­нет­ся через время, рав­ное трем пе­ри­о­дам по­лу­рас­па­да этого эле­мен­та? Ответ дайте в про­цен­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, от пер­во­на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ра­дио­ак­тив­ных ядер N_0 к мо­мен­ту вре­ме­ни t долж­но остать­ся при­мер­но N левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус t/T пра­вая круг­лая скоб­ка , где T  — пе­ри­од по­лу­рас­па­да. Сле­до­ва­тель­но, к мо­мен­ту вре­ме­ни, рав­но­му трем пе­ри­о­дам по­лу­рас­па­да, ядер оста­нет­ся при­бли­зи­тель­но:

 дробь: чис­ли­тель: N левая круг­лая скоб­ка 3T пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: N_0 конец дроби умно­жить на 100\%=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3T/T пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 100\%= дробь: чис­ли­тель: 100\%, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =12,5\%.

Ответ: 12,5.

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.5 Закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да