СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 3776

Вес тела на полюсе планеты, имеющей форму шара, на 16 процентов превышает вес на экваторе. Чему равен период обращения планеты, если её плотность ? (Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа тысяч.)

Решение.

Вес P тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Определим, чему равен вес некоторого тела на полюсе и на экваторе. Для определенности рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной опоре (это предположение не ограничивает общность получаемых далее результатов).

По третьему закону Ньютона сила действия равна силе противодействия, а потому, вес тела равен по величине силе реакции опоры N, действующей на тело. Следовательно, достаточно сравнить силы реакции опоры в двух случаях.

Обозначим массу тела через m. Пусть радиус планеты через R, тогда масса планеты равна Поскольку планета однородная и имеет форму сферы, согласно закону всемирного тяготения сила притяжения тела к планете в обеих точках одинакова и равна

 

 

Рассмотрим случай, когда тело находится на полюсе. Второй закон Ньютона для него в проекции на радиальную ось приобретает вид:

 

 

Когда же тело находится на экваторе, оно вращается вместе с планетой вокруг оси вращения, а значит, оно движется с центростремительным ускорением где — угловая скорость вращения планеты. Следовательно, для тела на экваторе второй закон Ньютона в проекции на радиальную ось приобретает вид:

 

 

Согласно условию, а значит,

 

 

Отсюда для периода обращения планеты имеем:

 

 

Ответ: 38000.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 19.01.2013 19:43

Поясните, пожалуйста, как вы получили массу планеты М

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Объем шара радиуса равен . Чтобы получить массу остается только умножить на плотность

Татьяна Еременко 13.02.2017 15:05

в задании 3 ответ округлить до целого числа при расчетах получается 38159,9 при округлении получается 38160

Антон

Ответ дайте в се­кун­дах, округ­лив до це­ло­го числа тысяч.