Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 37861
i

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в по­ло­же­ние 1 и от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния покоя (см. рис.). Ча­сто­та его сво­бод­ных ко­ле­ба­ний рав­ня­ет­ся 0,5 Гц. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка от­счи­ты­ва­ет­ся от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие про­цесс ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ка. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

 

1.    По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет сво­е­го мак­си­му­ма через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния.

2.    Через 0,5 с ма­ят­ник пер­вый раз вер­нет­ся в по­ло­же­ние 1.

3.    При дви­же­нии из по­ло­же­ния 2 в по­ло­же­ние 3 пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка оста­ет­ся не­из­мен­ной.

4.    Ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет мак­си­му­ма через 0,5 с после на­ча­ла дви­же­ния.

5.    Длина нити, на ко­то­рой ко­леб­лет­ся дан­ный ма­ят­ник, при­бли­зи­тель­но равна 1 метру.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка равен:

T= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \nu конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби =2с.

1.  Не­вер­но. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни мак­си­маль­на. По­втор­но она до­стиг­нет сво­е­го мак­си­му­ма через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да, то есть через 1 с.

2.  Не­вер­но. Ма­ят­ник вер­нет­ся в по­ло­же­ние 1 через пе­ри­од, то есть через 2 с.

3.  Верно. При от­сут­ствии силы со­про­тив­ле­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной энер­гии.

4.  Верно. Ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка мак­си­маль­на при про­хож­де­нии по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, в ко­то­ром ма­ят­ник будет через чет­верть пе­ри­о­да, то есть через 0,5 с.

5.  Верно. Из фор­му­лы пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та на­хо­дим длину нити:

l= дробь: чис­ли­тель: T в квад­ра­те g, зна­ме­на­тель: 4 Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 3,14 в квад­ра­те конец дроби \approx 1м.

Ответ: 345.


Аналоги к заданию № 37861: 38539 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.04.2024. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние