Математический маятник отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Частота его свободных колебаний равняется 0,5 Гц. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебания маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.
2. Через 0,5 с маятник первый раз вернется в положение 1.
3. При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остается неизменной.
4. Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет максимума через 0,5 с после начала движения.
5. Длина нити, на которой колеблется данный маятник, приблизительно равна 1 метру.
Период колебаний маятника равен:
1. Неверно. Потенциальная энергия маятника в начальный момент времени максимальна. Повторно она достигнет своего максимума через половину периода, то есть через 1 с.
2. Неверно. Маятник вернется в положение 1 через период, то есть через 2 с.
3. Верно. При отсутствии силы сопротивления выполняется закон сохранения полной энергии.
4. Верно. Кинетическая энергия маятника максимальна при прохождении положения равновесия, в котором маятник будет через четверть периода, то есть через 0,5 с.
5. Верно. Из формулы периода колебаний математического маятника находим длину нити:
Ответ: 345.

