Тип Д25 C5 № 38065 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
Решение. 
1. Обозначим скорости бусинки в нижнем и в верхнем положении через 
и u соответственно. Тогда на бусинку в нижнем положении действуют направленные вниз сила тяжести mg и сила Лоренца 
а также направленная вверх сила натяжения стержня T1. В верхнем положении на бусинку действуют направленные вниз сила тяжести mg и сила натяжения стержня 
а также направленная вверх сила Лоренца 
Направление силы Лоренца в обоих случаях определяется с помощью правила левой руки.
2. Пусть длина стержня равна L. Запишем второй закон Ньютона для движущейся по окружности бусинки в моменты прохождения ею нижнего и верхнего положений:
При движении по окружности ускорение центростремительное равно для этих точек 
и 
причем радиус окружности 
Тогда в проекции на вертикальную ось получаем:
3. Поскольку потери механической энергии отсутствуют, а сила Лоренца работы не совершает, применим для бусинки закон сохранения механической энергии для перехода из нижнего положения в верхнее:
4. Вычитая из первого уравнения второе, получим:
где 
Из третьего уравнения получаем: 
Откуда:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для модулей силы тяжести и силы Лоренца, правило левой руки, второй закон Ньютона для движения материальной точки по окружности, закон сохранения механической энергии с учётом нулевой работы силы Лоренца); II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на перемычку; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
несущая положительный заряд 
Эта система тел находится в однородном поле тяжести и в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 
и вращается вокруг оси O в вертикальной плоскости, совпадающей с плоскостью рисунка. Стержень в процессе движения делает полный оборот вокруг данной оси. Модули сил натяжения стержня в моменты прохождения бусинкой самого нижнего и самого верхнего положения отличаются на величину 
На сколько отличаются модули скоростей бусинки в этих положениях, если потери механической энергии пренебрежимо малы?
