Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 38187
i

На ри­сун­ке при­ве­де­ны за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат x двух гру­зов 1 и 2 от вре­ме­ни t в про­цес­се их малых ко­ле­ба­ний на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Грузы имеют оди­на­ко­вую массу m и при­креп­ле­ны к пру­жи­нам жёстко­стью k1 (груз 1) и жёстко­стью k2 (груз 2). Ко­ле­ба­ния груза 1 обо­зна­че­ны сплош­ной ли­ни­ей, груза 2  — пунк­ти­ром. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о дви­же­нии гру­зов.

1)  Мак­си­маль­ные по­тен­ци­аль­ные энер­гии де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин оди­на­ко­вы.

2)  Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза 1 в че­ты­ре раза боль­ше, чем мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза 2.

3)  Ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний гру­зов оди­на­ко­вы.

4)  Пе­ри­о­ды ко­ле­ба­ний гру­зов оди­на­ко­вы.

5)  Жёсткость пру­жи­ны k1 мень­ше жёстко­сти пру­жи­ны k2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка на­хо­дим, что ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний гру­зов 1 и 2 со­от­вет­ствен­но равны 2 см и 1 см, а их пе­ри­о­ды ко­ле­ба­ний оди­на­ко­вы и равны 4 с. Учи­ты­вая, что пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой T = 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та , массы гру­зов оди­на­ко­вы, то де­ла­ем вывод, что жест­ко­сти пру­жин также оди­на­ко­вы.

1.  Не­вер­но. Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия гру­зов равна E_п_max= дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пер­вой пру­жи­ны боль­ше мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­гии вто­рой пру­жи­ны.

2.  Верно. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза равна мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны. Тогда от­но­ше­ние мак­си­маль­ных ки­не­ти­че­ских энер­гий гру­зов

 дробь: чис­ли­тель: E_maxк1, зна­ме­на­тель: E_maxк2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: E_maxп1, зна­ме­на­тель: E_maxп2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: A_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: A_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 в квад­ра­те конец дроби =4.

3.  Не­вер­но. Ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний гру­зов раз­лич­ны.

4.  Верно. Пе­ри­о­ды ко­ле­ба­ний гру­зов оди­на­ко­вы.

5.  Не­вер­но. Жест­ко­сти пру­жин оди­на­ко­вы.

 

Ответ: 24.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.04.2024. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние