На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k1 (груз 1) и жёсткостью k2 (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 — пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
1) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
2) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
3) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
4) Периоды колебаний грузов одинаковы.
5) Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.
Из графика находим, что амплитуды колебаний грузов 1 и 2 соответственно равны 2 см и 1 см, а их периоды колебаний одинаковы и равны 4 с. Учитывая, что период колебаний пружинного маятника определяется формулой массы грузов одинаковы, то делаем вывод, что жесткости пружин также одинаковы.
1. Неверно. Максимальная потенциальная энергия грузов равна Тогда максимальная потенциальная энергия первой пружины больше максимальной потенциальной энергии второй пружины.
2. Верно. По закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия груза равна максимальной потенциальной энергии пружины. Тогда отношение максимальных кинетических энергий грузов
3. Неверно. Амплитуды колебаний грузов различны.
4. Верно. Периоды колебаний грузов одинаковы.
5. Неверно. Жесткости пружин одинаковы.
Ответ: 24.

