Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 38205
i

По двум го­ри­зон­таль­ным па­рал­лель­ным про­во­дя­щим рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем, за­мкну­тым на по­сле­до­ва­тель­но со­единённые ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R  =  1 Ом и ка­туш­ку с ин­дук­тив­но­стью L  =  10 мГн, сколь­зит по­сту­па­тель­но и рав­но­мер­но про­во­дя­щий стер­жень (см. рис.). Рас­сто­я­ние между рель­са­ми l  =  10 см. Рель­сы со стерж­нем на­хо­дят­ся в вер­ти­каль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B  =  1 Тл. При этом энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки W по­сто­ян­на и равна 8 мкДж. Каков мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния стерж­ня? Со­про­тив­ле­ни­ем стерж­ня и ка­туш­ки пре­не­бречь. Рель­сы за­креп­ле­ны на ди­элек­три­че­ской под­лож­ке.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При рав­но­мер­ном по­сту­па­тель­ном дви­же­нии про­во­дя­ще­го стерж­ня в маг­нит­ном поле вслед­ствие яв­ле­ния элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ное  \mathcalE _i=B v l синус альфа , где  синус альфа =1, так как век­тор ско­ро­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции.

Учи­ты­вая, что со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки можно пре­не­бречь, а при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ток, те­ку­щий через ре­зи­стор и ка­туш­ку, оди­на­ков, по за­ко­ну Ома сила тока в цепи равна I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE _i, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой W= дробь: чис­ли­тель: LI в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Объ­еди­няя фор­му­лы, по­лу­ча­ем: W= дробь: чис­ли­тель: LB в квад­ра­те v в квад­ра­те l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R в квад­ра­те конец дроби .

Тогда ско­рость дви­же­ния про­вод­ни­ка равна:

 v = дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: Bl конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2W, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та .

При под­ста­нов­ке чис­ло­вых зна­че­ний:

 v = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 0,1 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0,4 м/с .

Ответ: 0,4 м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.04.2024. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v