Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. При этом максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?
Определим напряжение на нагрузке. По закону Ома для полной цепи, ток через реостат равен
по закону Ома для участка цепи
Следовательно, напряжение на реостате равно
Мощность, выделяемая в цепи, тогда находится по формуле:
Корни квадратного уравнения: :
Поэтому максимум функции
достигается при
(для этого сопротивление реостата должно равняться r, что лежит в пределах его возможных значений) и равен
откуда внутреннее сопротивление источника тока
Ответ: 2 Ом.

