Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока с ко­неч­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рео­ста­та. Со­про­тив­ле­ние рео­ста­та можно из­ме­нять в пре­де­лах от 1 Ом до 5 Ом. Мак­си­маль­ная мощ­ность тока Pmax вы­де­ля­ю­ща­я­ся на рео­ста­те, равна 4,5 Вт и до­сти­га­ет­ся при со­про­тив­ле­нии рео­ста­та R  =  2 Ом. Ка­ко­ва ЭДС ис­точ­ни­ка?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим на­пря­же­ние на на­груз­ке. По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток через рео­стат равен  I = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби , по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи I = дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние на рео­ста­те равно  U = IR = \mathcalE минус Ir.

Мощ­ность, вы­де­ля­е­мая в цепи, тогда на­хо­дит­ся по фор­му­ле:

P=IU=I левая круг­лая скоб­ка \mathcalE минус Ir пра­вая круг­лая скоб­ка .

Корни квад­рат­но­го урав­не­ния: I левая круг­лая скоб­ка \mathcalE минус Ir пра­вая круг­лая скоб­ка =0: I_1=0, I_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r конец дроби . По­это­му мак­си­мум функ­ции P левая круг­лая скоб­ка I пра­вая круг­лая скоб­ка до­сти­га­ет­ся при I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби . и равен P_\max = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4r конец дроби .

При под­ста­нов­ке дан­но­го зна­че­ния силы тока в фор­му­лу за­ко­на Ома для пол­ной цепи най­дем внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби ,

от­ку­да r=R. Тогда ЭДС ис­точ­ни­ка тока равно:

 \mathcalE = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4P_max конец ар­гу­мен­та r= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4P_max конец ар­гу­мен­та R= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 умно­жить на 4,5 умно­жить на 2 конец ар­гу­мен­та =6В.

Ответ: 6 В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 38542: 38589 38725 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 04.06.2024. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, Москва, Си­бирь, Урал, Та­тар­стан
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре