Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока Pmax выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника?
Определим напряжение на нагрузке. По закону Ома для полной цепи, ток через реостат равен
по закону Ома для участка цепи
Следовательно, напряжение на реостате равно
Мощность, выделяемая в цепи, тогда находится по формуле:
Корни квадратного уравнения: :
Поэтому максимум функции
достигается при
и равен
При подстановке данного значения силы тока в формулу закона Ома для полной цепи найдем внутреннее сопротивление источника тока:
откуда Тогда ЭДС источника тока равно:
Ответ: 6 В.

