Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 39267
i

Сосуд раз­делён тон­кой пе­ре­го­род­кой на две части, от­но­ше­ние объёмов ко­то­рых  дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби =3. В пер­вой и вто­рой ча­стях со­су­да на­хо­дит­ся воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью \varphi=60\% и \varphi=70\% со­от­вет­ствен­но. Какой будет от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де, если пе­ре­го­род­ку убрать? Счи­тать, что тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в ча­стях со­су­да оди­на­ко­ва и не ме­ня­ет­ся до и после сня­тия пе­ре­го­род­ки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  После сня­тия пе­ре­го­род­ки сум­мар­ная масса паров воды остаётся преж­ней:

 \rho_1 V_1 плюс \rho_2 V_2=\rho левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

где ρ1 и ρ2 плот­ность паров воды в объёмах V1 и V2 со­от­вет­ствен­но до сня­тия пе­ре­го­род­ки, ρ  — плот­ность паров воды после устра­не­ния пе­ре­го­род­ки. По­де­лим все части урав­не­ния (1) на плот­ность на­сы­щен­ных паров воды \rho_\text н при тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха в со­су­де:

 дробь: чис­ли­тель: \rho_1, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби V_1 плюс дробь: чис­ли­тель: \rho_2, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби V_2= дробь: чис­ли­тель: \rho, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.  Со­глас­но опре­де­ле­нию от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха

 \varphi_1= дробь: чис­ли­тель: \rho_1, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби ,

 \varphi_2= дробь: чис­ли­тель: \rho_2, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби ,

 \varphi= дробь: чис­ли­тель: \rho, зна­ме­на­тель: \rho_н конец дроби ,

так что вме­сто (2) имеем:

 \varphi_1 V_1 плюс \varphi_2 V_2=\varphi левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да:

 \varphi= дробь: чис­ли­тель: \varphi_1 V_1 плюс \varphi_2 V_2, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \varphi_1 плюс \varphi_2 дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,6 плюс 0,7 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 1 плюс 3 конец дроби =0,675=67,5 \%.

Ответ: 67,5%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва; усло­вие рав­но­ве­сия тела, дви­жу­ще­го­ся по­сту­па­тель­но);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2025 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность