Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 39936
i

Луч света па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность па­рал­ле­ле­пи­пе­да, сде­лан­но­го из про­зрач­но­го ма­те­ри­а­ла под углом  альфа =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Если точка па­де­ния луча сов­па­да­ет с точ­кой А (см. ри­су­нок), то после пре­лом­ле­ния луч по­па­да­ет в точку C. Опре­де­ли­те по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла, если AB  =  6 см и BC  =  8 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По за­ко­ну пре­лом­ле­ния  n_B синус альфа = n синус бета , где nB  =  1  — по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воз­ду­ха, n  — по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла,  бета   — угол между пре­ломлённым лучом и пер­пен­ди­ку­ля­ром к по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

2.  Так как угол  бета равен углу ВСА на ри­сун­ке, то

 синус бета = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби

3.  Объ­еди­няя 1 и 2, по­лу­чим:

 n = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус альфа ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \approx 1,18.

Ответ:  n \approx 1,18.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон пре­лом­ле­ния света, пра­виль­но ука­зан угол пре­лом­ле­ния);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

 

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

 

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

 

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 16.10.2024, ва­ри­ант ФИ2410101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.4 За­ко­ны пре­лом­ле­ния света. Пре­лом­ле­ние света