Тип 25 № 39938 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Магнитное поле
i
Однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл локализовано между двумя параллельными плоскостями (см. рисунок). Первоначально покоившийся электрон проходит ускоряющую разность потенциалов 
и влетает в область этого магнитного поля перпендикулярно указанным плоскостям и линиям индукции магнитного поля. При каком минимальном расстоянии l между данными плоскостями электрон при движении в магнитном поле сможет описать в нём полуокружность?
Решение. 1. Согласно теореме о кинетической ускоряющей разности потенциалов U электрон приобретает кинетическую энергию за счёт совершения работы электрическим полем: 
где 
— скорость, с которой электрон влетел в область магнитного поля.
2. После попадания электрона в область магнитного поля на электрон начинает действовать сила Лоренца, и он начинает двигаться по дуге окружности. Так как электрон описывает в магнитном поле полуокружность, то её радиус равен искомому расстоянию l. Поэтому второй закон Ньютона для электрона можно записать в виде: 
3. Разделив друг на друга левые и правые части полученных уравнений, придём к соотношению: 
Подставляя в него величину 
полученную из первого уравнения, найдём:
4. Подставляя численные значения в конечную формулу, получим численный ответ:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: теорема о кинетической энергии, выражения для модуля силы Лоренца, кинетической энергии и работы электрического поля при прохождении заряженной частицей разности потенциалов; второй закон Ньютона для движения материальной точки по окружности); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
