Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 39961
i

Ма­лень­кий шарик мас­сой m за­креплён на верх­нем конце тон­ко­го лёгкого стерж­ня дли­ной l, ниж­ний конец ко­то­ро­го упи­ра­ет­ся в ше­ро­хо­ва­тую вер­ти­каль­ную стену, а верх­ний со­единён го­ри­зон­таль­ной не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нитью со сте­ной (см. ри­су­нок). Си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, а угол  альфа между стерж­нем и сте­ной равен 60°. Каков может быть при этом ко­эф­фи­ци­ент тре­ния стерж­ня о стену?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на стер­жень с ша­ри­ком на конце (см. ри­су­нок): это сила тя­же­сти  m \vecg, сила на­тя­же­ния нити  \vecT, сила  \vecN ре­ак­ции стены и сила  \vecF_тр тре­ния конца стерж­ня о стену  левая круг­лая скоб­ка F_тр мень­ше или равно \mu N пра­вая круг­лая скоб­ка .

2.  Из усло­вий рав­но­ве­сия твёрдого тела в ИСО сле­ду­ет ра­вен­ство нулю сумм про­ек­ций сил на вер­ти­каль и на го­ри­зон­таль, дей­ству­ю­щих на стер­жень с ша­ри­ком, а также мо­мен­тов этих сил от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через ниж­ний конец стерж­ня:

 T = N,

 mg = F_тр мень­ше или равно \mu N,

 T умно­жить на l ко­си­нус альфа = mg умно­жить на l синус альфа .

3.  Решая дан­ную си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем:  \mu боль­ше или равно \ctg альфа \approx 0,58.

 

Ответ:  \mu боль­ше или равно \ctg альфа \approx 0,58.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­ния Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ния для силы тя­же­сти и силы тре­ния, усло­вия рав­но­ве­сия твёрдого тела в ИСО, опре­де­ле­ние мо­мен­та силы от­но­си­тель­но оси);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­не­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

 

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

 

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

 

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 39935: 39961 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 16.10.2024, ва­ри­ант ФИ2410102
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела в ИСО