Однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл локализовано между двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми равно l = 18,2 см (см. рисунок). Первоначально покоившийся электрон проходит ускоряющую разность потенциалов и влетает в область этого магнитного поля перпендикулярно указанным плоскостям и линиям индукции магнитного поля. Расстояние l между данными плоскостями подобрано минимально возможным для того, чтобы электрон при движении в магнитном поле ещё мог описать в нём полуокружность. Чему равна ускоряющая разность потенциалов U?
1. Согласно теореме о кинетической ускоряющей разности потенциалов U электрон приобретает кинетическую энергию за счёт совершения работы электрическим полем: где
— скорость, с которой электрон влетел в область магнитного поля.
2. После попадания электрона в область магнитного поля на электрон начинает действовать сила Лоренца, и он начинает двигаться по дуге окружности. Так как электрон описывает в магнитном поле полуокружность, то её радиус равен искомому расстоянию l. Поэтому второй закон Ньютона для электрона можно записать в виде:
3. Разделив друг на друга левые и правые части полученных уравнений, придём к соотношению: Подставляя в него величину
полученную из второго уравнения, найдём:
4. Подставляя численные значения в конечную формулу, получим численный ответ:
Ответ:

