Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д1 B1 № 4112
i

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся вдоль оси Оx. Ее ко­ор­ди­на­та x из­ме­ня­ет­ся сте­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 плюс 3t минус 2t в квад­ра­те (все ве­ли­чи­ны за­да­ны в СИ). Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти на ось Оx в мо­мент вре­ме­ни t = 2с?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1 спо­соб:

Про­ек­ция ско­ро­сти  — это про­из­вод­ная со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни, а по­то­му закон из­ме­не­ния про­ек­ции ско­ро­сти со вре­ме­нем имеет вид:

v _x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: dx левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 3t минус 2t в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби =3 минус 4t.

Сле­до­ва­тель­но, в мо­мент вре­ме­ни t = 2с про­ек­ция ско­ро­сти на ось Ox равна:

v _x левая круг­лая скоб­ка 2с пра­вая круг­лая скоб­ка =3 минус 4 умно­жить на 2= минус 5м/с.

2 спо­соб:

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни в общем виде сле­ду­ю­щая:

x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =x_0 плюс v _0xt плюс дробь: чис­ли­тель: a_x t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция на ось Ox на­чаль­ной ско­ро­сти равна v _0x=3м/с, а про­ек­ция уско­ре­ния равна a_x= минус 4м/с в квад­ра­те . Таким об­ра­зом, про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t=2с равна

v _x левая круг­лая скоб­ка t=2с пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0x плюс a_x умно­жить на 2с=3м/с минус 4м/с в квад­ра­те умно­жить на 2с= минус 5м/с.

Ответ: минус 5м/с

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025