Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4143
i

Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на об­ме­ни­ва­ет­ся теп­ло­той с теп­лым телом  — окру­жа­ю­щей сре­дой, на­хо­дя­щей­ся при тем­пе­ра­ту­ре +25 °C, и хо­лод­ным телом с тем­пе­ра­ту­рой −18 °C. В не­ко­то­рый мо­мент ма­ши­ну за­пу­сти­ли в об­рат­ном на­прав­ле­нии, так что все со­став­ля­ю­щие теп­ло­во­го ба­лан­са  — ра­бо­та и ко­ли­че­ства теп­ло­ты  — по­ме­ня­ли свои знаки. При этом за счет ра­бо­ты, со­вер­шен­ной дви­га­те­лем теп­ло­вой ма­ши­ны, от хо­лод­но­го тела теп­ло­та стала от­би­рать­ся, а теп­ло­му телу  — со­об­щать­ся.

Какую ра­бо­ту со­вер­шил дви­га­тель теп­ло­вой ма­ши­ны, если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­ве­ден­ной от хо­лод­но­го тела, равно 165 кДж? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа кДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

КПД иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны равен  \eta= дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: Q_н конец дроби =1 минус дробь: чис­ли­тель: T_х, зна­ме­на­тель: T_н конец дроби . Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое при этом от­да­ет­ся хо­ло­диль­ни­ку, равно Q_х=Q_н минус A= дробь: чис­ли­тель: T_х, зна­ме­на­тель: T_н минус T_х конец дроби умно­жить на A.

При ра­бо­те иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны в об­рат­ном на­прав­ле­нии от хо­лод­но­го тела от­ни­ма­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_х за счет ра­бо­ты A, со­вер­ша­е­мой над ра­бо­чим ве­ще­ством цикла, и теп­ло­му телу, ко­то­рым в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся окру­жа­ю­щая среда, от­да­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_н=Q_х плюс A, при­чем все со­от­но­ше­ния ко­ли­честв теп­ло­ты, ра­бо­ты и тем­пе­ра­тур оста­ют­ся та­ки­ми же, как при ра­бо­те иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны в пря­мом на­прав­ле­нии.

По­это­му Q_х=165кДж,T_н=298К,T_х=255К и A= дробь: чис­ли­тель: T_н минус T_х, зна­ме­на­тель: T_х конец дроби умно­жить на Q_х= дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 255 конец дроби умно­жить на 165 \approx 28кДж.

 

Ответ: 28 кДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — пра­виль­но за­пи­са­но вы­ра­же­ние для КПД иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны, и ис­поль­зо­ва­но усло­вие ра­вен­ства со­от­вет­ству­ю­щих ком­по­нент теп­ло­об­ме­на для об­рат­но­го и пря­мо­го цик­лов);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких- либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 4143: 4166 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Владимир Марков 28.02.2021 15:38

Здрав­ствуй­те! По­правь­те меня, если я не­пра­виль­но понял смысл за­да­чи, но на мой взгляд тут явно ошиб­ки в фор­му­ли­ров­ках. В тек­сте за­да­чи ста­вит­ся во­прос: "Какую ра­бо­ту со­вер­шил дви­га­тель теп­ло­вой ма­ши­ны..?". При ра­бо­те теп­ло­вой ма­ши­ны в об­рат­ную сто­ро­ну мы имеем то что опи­са­но в ре­ше­нии: "...от хо­лод­но­го тела от­ни­ма­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q- за счет ра­бо­ты A, со­вер­ша­е­мой над ра­бо­чим ве­ще­ством...". Всё верно, и так как со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та НАД ра­бо­чим ве­ще­ством, то, стало быть, ра­бо­та СА­МО­ГО ве­ще­ства будет от­ри­ца­тель­ной. А если мы те­перь за­гля­нем в ответ, то уви­дим там по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат. Таким об­ра­зом, из дан­но­го ре­ше­ния сле­ду­ет, что дви­га­тель, отняв теп­ло­ту от более хо­лод­но­го тела (тем самым ещё силь­нее охла­див его), и пе­ре­дав его более го­ря­че­му (ещё силь­нее на­грев его), по­ми­мо про­че­го ещё и со­вер­шил ПО­ЛО­ЖИ­ТЕЛЬ­НУЮ ра­бо­ту. Это про­ти­во­ре­чит обоим по­сту­ла­там Кла­у­зи­уса и Кель­ви­на! По­жа­луй­ста, объ­яс­ни­те где я ошиб­ся в рас­суж­де­ни­ях, или это не­вер­но со­став­лен­ное ре­ше­ние?

Ирина Леонидовна Бочарова

Для хо­ло­диль­ни­ка в фор­му­ле КПД хо­ло­диль­ни­ка ра­бо­та вы­пол­ня­ет­ся внеш­ни­ми си­ла­ми, а не газом.

Ре­ше­ние вер­ное.