Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп Активность
этого раствора
распадов в секунду. Период полураспада изотопа
равен
Через
активность
крови пациента стала
распадов в секунду. Каков объем введенного раствора, если общий объем крови пациента
? Переходом ядер изотопа
из крови в другие ткани организма пренебречь.
Обозначим объем введенного раствора Активность всего объема крови пациента равна активности введенного раствора:
а активность
крови равна
По закону радиоактивного распада по прошествии времени t число оставшихся ядер равно где
— первоначальное число ядер в растворе. По определению, активность радиоактивного вещества есть число распадов радиоактивных ядер за 1 с, то есть активность это производная от числа распавшихся ядер Np по времени. Тогда активность a радиоактивного вещества равна
Отсюда, объединяя все формулы, находим искомую величину:
Ответ:

