Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 4152

Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп _{11} в степени 24 \text{Na}. Активность 1см в степени 3 этого раствора a_0=2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа _{11} в степени 24 \text{Na} равен T=15{,}3ч. Через t = 3ч50мин активность 1см в степени 3 крови пациента стала a = 0{,}28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6л? Переходом ядер изотопа _{11} в степени 24 \text{Na} из крови в другие ткани организма пренебречь.

Решение.

Обозначим объём введённого раствора V_0. Активность всего объёма крови пациента равна активности введённого раствора: a_0 умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — V_0, знаменатель — 1см в степени 3 правая круглая скобка , а активность 1см в степени 3 крови равна a_1=a_0 умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — V_0, знаменатель — 1см в степени 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 1см в степени 3 , знаменатель — V правая круглая скобка =a_0 умножить на дробь, числитель — V_0, знаменатель — V .

По закону радиоактивного распада по прошествии времени t активность 1см в степени 3 крови станет равной a=a_1 2 в степени минус t/T .

Отсюда V_0=V умножить на дробь, числитель — a умножить на 2 в степени t/T , знаменатель — a_0 \approx 1см в степени 3 .

 

Ответ: V_0\approx 1см в степени 3 .

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Радиоактивность. Альфа-распад. Бета-распад. Гамма-излучение