Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B23 № 4205
i

Для из­ме­ре­ния диа­мет­ра зу­бо­чист­ки в ее наи­бо­лее тол­стой части не­ко­то­рое ко­ли­че­ство зу­бо­чи­сток вы­ло­жи­ли на мил­ли­мет­ро­вую бу­ма­гу в ряд  — сто­ро­на к сто­ро­не. Ока­за­лось, что 20 зу­бо­чи­сток за­ни­ма­ют на бу­ма­ге ши­ри­ну 34 мм. Чему равен, со­глас­но про­ве­ден­ным из­ме­ре­ни­ям, диа­метр зу­бо­чист­ки?

 

1)  (3,4 ± 0,5) мм

2)  (1,7 ± 1,0) мм

3)  (1,7 ± 0,1) мм

4)  (1,70 ± 0,03) мм

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­греш­ность из­ме­ре­ния длины на мил­ли­мет­ро­вой бу­ма­ге равна по­ло­ви­не «цены де­ле­ния», то есть \Delta x= 0,5мм.

По­греш­ность из­ме­ре­ния суммы диа­мет­ров 20 зу­бо­чи­сток де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми диа­мет­ров от­дель­ных зу­бо­чи­сток, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для из­ме­рен­ной ве­ли­чи­ны и для диа­мет­ра одной зу­бо­чист­ки сов­па­да­ют. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру, а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность. По­это­му диа­метр одной зу­бо­чист­ки равен  левая круг­лая скоб­ка 1,70 \pm 0,03 пра­вая круг­лая скоб­ка мм:

d = дробь: чис­ли­тель: 34мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 1,70мм

\Delta d = дробь: чис­ли­тель: 0,5мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 0,025мм \approx 0,03мм.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 4205: 4240 Все