Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ма­лень­кий шарик на­чи­на­ет па­дать на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность пола с вы­со­ты 2 м. Из-⁠за де­фек­тов по­верх­но­сти пола шарик при ударе о него те­ря­ет 20% своей ки­не­ти­че­ской энер­гии и от­ска­ки­ва­ет от пола под углом 60° к го­ри­зон­ту. На какую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­мет­ся шарик после удара о пол?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию от уров­ня пола. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни шарик об­ла­да­ет толь­ко по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей E=mgh. Во время па­де­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии, по­это­му к мо­мен­ту удара ша­ри­ка о пол, вся по­тен­ци­аль­ная энер­гия пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую. Таким об­ра­зом, сразу после удара ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка ста­но­вит­ся рав­ной 0,8mgh.

После удара шарик летит по па­ра­бо­ле, при этом 0,8mgh= дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да на­чаль­ная ско­рость ша­ри­ка равна  v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1, конец ар­гу­мен­та 6gh.

Про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти на вер­ти­каль­ную ось равна:  v _0y= v _0 синус 60 гра­ду­сов. Учи­ты­вая, что в верх­ней точке тра­ек­то­рии вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая ско­ро­сти равна 0, по­лу­ча­ем:  v _y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0y минус gt=0, сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная вы­со­та, на ко­то­рую под­ни­мет­ся шарик, равна:

H= дробь: чис­ли­тель: v _0y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,6gh синус в квад­ра­те 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2g конец дроби =0,8h синус в квад­ра­те 60 гра­ду­сов=1,2м.

Ответ: 1,2 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4207: 4242 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Егор Дегтярёв 16.02.2017 15:19

По усло­вия ска­за­но, что шар те­ря­ет 20% при ударе, т.е при от­ско­ке, сле­до­ва­тель­но v=0,8ко­рень из 2gh. Разве не так?

Антон

Шарик те­ря­ет 20 % своей ки­не­ти­че­ской энер­гии, а не ско­ро­сти.