Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 4242
i

Ма­лень­кий шарик на­чи­на­ет па­дать на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность стола с вы­со­ты 4 м. Из-⁠за де­фек­тов по­верх­но­сти стола шарик при ударе о него те­ря­ет 10% своей ки­не­ти­че­ской энер­гии и от­ска­ки­ва­ет от стола под углом 30° к го­ри­зон­ту. На какую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­мет­ся шарик после удара о стол? Ответ ука­жи­те в мет­рах с точ­но­стью до од­но­го знака после за­пя­той.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию от уров­ня стола. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни шарик об­ла­да­ет толь­ко по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей E=mgh. Во время па­де­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии, по­это­му к мо­мен­ту удара ша­ри­ка о стол, вся по­тен­ци­аль­ная энер­гия пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую. Таким об­ра­зом, сразу после удара ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка ста­но­вит­ся рав­ной 0,9mgh. После удара шарик летит по па­ра­бо­ле, при этом на­чаль­ная ско­рость по­ле­та равна 0,9mgh= дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1, конец ар­гу­мен­та 8gh. Про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти на вер­ти­каль­ную ось равна: v _0y= v _0 синус 30 гра­ду­сов. Время по­ле­та вверх можно найти из усло­вия об­ра­ще­ния в ноль вер­ти­каль­ной про­ек­ции ско­ро­сти: v _y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0y минус gt=0 рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: v _0y, зна­ме­на­тель: g конец дроби . Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная вы­со­та, на ко­то­рую под­ни­мет­ся шарик равна:

H= v _0yt минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _0y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,8gh синус в квад­ра­те 30 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2g конец дроби =0,9h синус в квад­ра­те 30 гра­ду­сов=0,9м.

Ответ: 0,9.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4207: 4242 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026