Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 42077
i

Можно счи­тать, что вся по­верх­ность Земли рав­но­мер­но за­ря­же­на от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом q_з \approx 0,5 МКл, а ионо­сфе­ра имеет такой же по мо­ду­лю по­ло­жи­тель­ный заряд. Пусть в элек­тро­ста­ти­че­ском поле у по­верх­но­сти Земли по­ко­ит­ся пу­шин­ка, на ко­то­рой до­пол­ни­тель­но (по срав­не­нию с из­на­чаль­но ней­траль­ной пу­шин­кой) на­хо­дит­ся N = 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка элек­тро­нов. Ка­ко­ва масса mп пу­шин­ки? Ра­ди­ус Земли Rз  =  6400 км.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Поль­зу­ясь за­ко­ном Ку­ло­на, найдём мо­дуль на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля у по­верх­но­сти Земли. Это поле создаётся сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ным за­ря­дом, и оно эк­ви­ва­лент­но полю то­чеч­но­го за­ря­да qз:

E = дробь: чис­ли­тель: kq_з, зна­ме­на­тель: R_з в квад­ра­те конец дроби \approx дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на 0,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 6,4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \approx 110 В/м.

Век­тор на­пряжённо­сти этого поля на­прав­лен вниз, к цен­тру Земли.

2.  На от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ную пу­шин­ку дей­ству­ют сила тя­же­сти mпg, на­прав­лен­ная вниз, к цен­тру Земли, и на­прав­лен­ная вверх сила qE от­тал­ки­ва­ния от от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ной Земли. Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, при рав­но­ве­сии мо­ду­ли этих сил долж­ны рав­нять­ся друг другу: mпg  =  qE.

3.  Заряд пу­шин­ки равен це­ло­му числу N за­ря­дов e элек­тро­на: q  =  Ne. По­это­му

m_п = дробь: чис­ли­тель: eNE, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: eNkq_з, зна­ме­на­тель: gR_з в квад­ра­те конец дроби \approx дробь: чис­ли­тель: 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка 110, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = 3,52 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка кг = 35,2 мг.

Ответ: m_п = дробь: чис­ли­тель: eNE, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: eNkq_з, зна­ме­на­тель: gR_з в квад­ра­те конец дроби = 3,52 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка кг = 35,2 мг.


Аналоги к заданию № 42049: 42077 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.03.2025, ва­ри­ант ФИ2410402
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.4 На­пряжённость элек­три­че­ско­го поля
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025