Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 42049
i

Можно счи­тать, что вся по­верх­ность Земли рав­но­мер­но за­ря­же­на от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом q_з \approx 0,5 МКл, а ионо­сфе­ра имеет такой же по мо­ду­лю по­ло­жи­тель­ный заряд. Пусть в элек­тро­ста­ти­че­ском поле у по­верх­но­сти Земли по­ко­ит­ся пу­шин­ка мас­сой mп  =  0,01 г, за­ря­жен­ная не­ко­то­рым от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом. Какое до­пол­ни­тель­ное ко­ли­че­ство N элек­тро­нов на­хо­дит­ся на пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ной пу­шин­ке? Ра­ди­ус Земли Rз  =  6400 км.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Поль­зу­ясь за­ко­ном Ку­ло­на, найдём мо­дуль на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля у по­верх­но­сти Земли. Это поле создаётся сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ным за­ря­дом, и оно эк­ви­ва­лент­но полю то­чеч­но­го за­ря­да qз:

E = дробь: чис­ли­тель: kq_з, зна­ме­на­тель: R_з в квад­ра­те конец дроби \approx дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на 0,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 6,4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \approx 110 В/м.

Век­тор на­пряжённо­сти этого поля на­прав­лен вниз, к цен­тру Земли.

2.  На от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ную пу­шин­ку дей­ству­ют сила тя­же­сти m_п g, на­прав­лен­ная вниз, к цен­тру Земли, и на­прав­лен­ная вверх сила qE от­тал­ки­ва­ния от от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ной Земли. Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, при рав­но­ве­сии мо­ду­ли этих сил долж­ны рав­нять­ся друг другу: m_п g = qE.

3.  Заряд пу­шин­ки равен це­ло­му числу N за­ря­дов e элек­тро­на: q  =  Ne. По­это­му

N = дробь: чис­ли­тель: m_п g, зна­ме­на­тель: eE конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_п gR_3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ekq_з конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 110 конец дроби \approx 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: N = дробь: чис­ли­тель: m_п gR_3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ekq_з конец дроби \approx 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 42049: 42077 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.03.2025, ва­ри­ант ФИ2410401
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.4 На­пряжённость элек­три­че­ско­го поля
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025