На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния этого тела a_x в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 с до 5 с. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах за се­кун­ду в квад­ра­те с учётом знака про­ек­ции.

Мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на сколь­зя­щий по го­ри­зон­таль­ной доске сталь­ной бру­сок мас­сой 200 г, равен 0,9 Н. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния стали по де­ре­ву, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на доска?

Ка­мень мас­сой m  =  2 кг па­да­ет под углом к вер­ти­ка­ли со ско­ро­стью в ящик с пес­ком общей мас­сой M  =  18 кг, ко­то­рый по­ко­ит­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те ско­рость ящика после за­стре­ва­ния камня в песке. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах за се­кун­ду.

Сме­ще­ние x груза пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну Через какое ми­ни­маль­ное время, на­чи­ная с мо­мен­та t₀  =  0, ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­ка при­мет ми­ни­маль­ное зна­че­ние? Ответ за­пи­ши­те в се­кун­дах.

Бу­син­ка дви­жет­ся по не­по­движ­ной го­ри­зон­таль­ной спице, па­рал­лель­ной оси ОХ. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x бу­син­ки от вре­ме­ни t. На ос­но­ва­нии гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о дви­же­нии бу­син­ки на участ­ках 1 (ветвь па­ра­бо­лы) и 2 (ли­ней­ная за­ви­си­мость). За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1)  На участ­ке 1 ки­не­ти­че­ская энер­гия бу­син­ки умень­ша­ет­ся, а на участ­ке 2 уве­ли­чи­ва­ет­ся.

2)  На участ­ке 1 мо­дуль ско­ро­сти бу­син­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся, а на участ­ке 2 не из­ме­ня­ет­ся.

3)  На участ­ке 2 рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, дей­ству­ю­щих на бу­син­ку, равна 0.

4)  На участ­ке 1 мо­дуль им­пуль­са бу­син­ки умень­ша­ет­ся, а на участ­ке 2 остаётся не­из­мен­ным.

5)  На участ­ке 1 век­тор ско­ро­сти бу­син­ки на­прав­лен в ту же сто­ро­ну, что и век­тор её уско­ре­ния.

С вер­ши­ны ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти из со­сто­я­ния покоя сколь­зит с уско­ре­ни­ем лёгкий ящик, в ко­то­ром на­хо­дит­ся груз мас­сой m (см. ри­су­нок). Как из­ме­нят­ся время дви­же­ния по на­клон­ной плос­ко­сти и мо­дуль ра­бо­ты силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на ящик, если с той же на­клон­ной плос­ко­сти будет сколь­зить тот же ящик с гру­зом мас­сой 4m?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чит­ся

2)  умень­шит­ся

3)  не из­ме­нит­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Дав­ле­ние по­сто­ян­ной массы иде­аль­но­го газа в со­су­де с жёстки­ми стен­ка­ми при тем­пе­ра­ту­ре равно р  =  45 кПа. Каким будет дав­ле­ние в этом со­су­де, если газ на­греть до тем­пе­ра­ту­ры  Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­пас­ка­лях.

Чему равен мак­си­маль­но воз­мож­ный КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, если тем­пе­ра­ту­ра его на­гре­ва­те­ля равна 500 К, а тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка на 200 К мень­ше, чем у на­гре­ва­те­ля? Ответ за­пи­ши­те в про­цен­тах.

В ка­ло­ри­мет­ре под порш­нем на­хо­дит­ся ве­ще­ство в твёрдом со­сто­я­нии. Ка­ло­ри­метр по­ме­сти­ли в разо­гре­тую печь. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры t ве­ще­ства по мере по­гло­ще­ния им ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ре­зуль­та­там про­ведённых экс­пе­ри­мен­таль­ных на­блю­де­ний, и ука­жи­те но­ме­ра этих утвер­жде­ний.

1)  Тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния ве­ще­ства равна 

2)  Точка 2 гра­фи­ка со­от­вет­ству­ет мо­мен­ту, к ко­то­ро­му ве­ще­ство пол­но­стью рас­пла­ви­лось.

3)  Теплоёмкость ве­ще­ства в жид­ком со­сто­я­нии мень­ше, чем в твёрдом.

4)  Для того, чтобы пол­но­стью рас­пла­вить ве­ще­ство, уже на­хо­дя­ще­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре плав­ле­ния, ему надо пе­ре­дать ко­ли­че­ство теп­ло­ты 120 кДж.

5)  Уча­сток 2–3 гра­фи­ка со­от­вет­ству­ет пе­ре­хо­ду ве­ще­ства в га­зо­об­раз­ное со­сто­я­ние.

В со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, масса одной мо­ле­ку­лы ко­то­ро­го равна m₀. Кон­цен­тра­ция газа равна n, а аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра равна Т. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать (k  — по­сто­ян­ная Больц­ма­на). К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

На ри­сун­ке пред­став­ле­но рас­по­ло­же­ние двух не­по­движ­ных то­чеч­ных элек­три­че­ских за­ря­дов +q и − 2q Точка A рас­по­ло­же­на по­се­ре­ди­не между за­ря­да­ми. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся мо­дуль век­то­ра на­пряжённо­сти сум­мар­но­го элек­три­че­ско­го поля этих за­ря­дов в точке A, если за­ме­нить заряд +q на то­чеч­ный заряд +2,5q?

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I от вре­ме­ни t в ка­туш­ке, ин­дук­тив­ность ко­то­рой равна 5 мГн. Опре­де­ли­те мо­дуль ЭДС са­мо­ин­дук­ции в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 5 с до 6 с. Ответ за­пи­ши­те в мик­ро­воль­тах.

В пер­вом иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят ко­ле­ба­ния силы тока с пе­ри­о­дом 2 мс. С каким пе­ри­о­дом будет из­ме­нять­ся заряд на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра вто­ро­го иде­аль­но­го ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, если и элек­троёмкость кон­ден­са­то­ра, и ин­дук­тив­ность ка­туш­ки вто­ро­го кон­ту­ра в два раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­се­кун­дах.

В двух экс­пе­ри­мен­таль­ных уста­нов­ках со­зда­ны од­но­род­ные маг­нит­ные поля, век­то­ры маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­рых равны по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию. В первую уста­нов­ку вле­та­ет элек­трон, а во вто­рую про­тон. Век­то­ры ско­ро­сти обеих ча­стиц оди­на­ко­вы по мо­ду­лю и пер­пен­ди­ку­ляр­ны век­то­ру ин­дук­ции маг­нит­но­го поля (см. ри­су­нок).

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о дви­же­нии ча­стиц в пер­вой и вто­рой уста­нов­ках. Дей­стви­ем силы тя­же­сти на ча­сти­цы пре­не­бречь.

1)  Силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щие на элек­трон и про­тон, на­прав­ле­ны в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны.

2)  Ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой об­ра­ща­ет­ся про­тон в маг­нит­ном поле, боль­ше ра­ди­у­са окруж­но­сти, по ко­то­рой об­ра­ща­ет­ся элек­трон в маг­нит­ном поле.

3)  Сила Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щая на про­тон, со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту при его дви­же­нии в маг­нит­ном поле.

4)  Мо­дуль им­пуль­са элек­тро­на в про­цес­се его дви­же­ния остаётся по­сто­ян­ным.

5)  Ки­не­ти­че­ские энер­гии обеих ча­стиц оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми в про­цес­се их дви­же­ния.

К кон­цам длин­но­го од­но­род­но­го мед­но­го про­во­да при­ло­же­но на­пря­же­ние U. Про­вод уко­ро­ти­ли вдвое и при­ло­жи­ли к нему преж­нее на­пря­же­ние U. Как из­ме­нят­ся при этом сила тока в про­во­де и его со­про­тив­ле­ние?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чит­ся

2)  умень­шит­ся

3)  не из­ме­нит­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да изо­то­па калия равен 12,4 ч. Из­на­чаль­но об­ра­зец со­дер­жал 3 мкмоль этого изо­то­па. Сколь­ко мик­ро­мо­лей этого изо­то­па оста­нет­ся в об­раз­це через 24,8 ч?

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­нов от длины волны па­да­ю­ще­го света фо­то­эле­мент по­оче­ред­но осве­щал­ся через раз­лич­ные све­то­филь­тры и на­блю­да­ли яв­ле­ние фо­то­эф­фек­та. В пер­вом опыте ис­поль­зо­ва­ли све­то­фильтр, про­пус­ка­ю­щий толь­ко фи­о­ле­то­вый свет, а во вто­ром опыте  — толь­ко оран­же­вый. Как из­ме­ня­ют­ся длина про­шед­шей через све­то­фильтр све­то­вой волны и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов при пе­ре­хо­де от пер­во­го опыта ко вто­ро­му? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер её из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чи­ва­ет­ся

2)  умень­ша­ет­ся

3)  не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1)  При умень­ше­нии ско­ро­сти дви­жу­ще­го­ся тела его ки­не­ти­че­ская энер­гия не из­ме­ня­ет­ся.

2)  Сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул гелия умень­ша­ет­ся при умень­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры газа.

3)  Со­про­тив­ле­ние алю­ми­ни­е­вой про­во­ло­ки по­сто­ян­ной тол­щи­ны прямо про­пор­ци­о­наль­но её длине.

4)  При пе­ре­хо­де элек­тро­маг­нит­ных волн из воды в воз­дух ча­сто­та волны умень­ша­ет­ся.

5)  При ис­пус­ка­нии про­то­на масса атом­но­го ядра не ме­ня­ет­ся.

Опре­де­ли­те на­пря­же­ние, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет вольт­метр, если аб­со­лют­ная по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния на­пря­же­ния равна цене де­ле­ния шкалы вольт­мет­ра.

Для про­ве­де­ния ла­бо­ра­тор­ной ра­бо­ты по ис­сле­до­ва­нию за­ви­си­мо­сти мощ­но­сти элек­три­че­ско­го тока, вы­де­ля­ю­щей­ся в ре­зи­сто­ре, от внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ак­ку­му­ля­то­ра, со­бра­ли элек­три­че­ские цепи. Они со­сто­я­ли из по­сле­до­ва­тель­но со­единённых ре­зи­сто­ра и ак­ку­му­ля­то­ра с от­лич­ным от нуля внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. Ха­рак­те­ри­сти­ки этих цепей даны в таб­ли­це. Какие две цепи не­об­хо­ди­мо вы­брать, чтобы про­ве­сти такое ис­сле­до­ва­ние?

В за­кры­том по­движ­ным порш­нем со­су­де с на­чаль­ным объёмом V₀  =  5 л при тем­пе­ра­ту­ре на­хо­дят­ся m₀  =  2 г жид­кой воды и её на­сы­щен­ный пар. Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при этой тем­пе­ра­ту­ре равно p₀  =  67 кПа. Дви­гая пор­шень, объём со­су­да мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ют в 4 раза, под­дер­жи­вая тем­пе­ра­ту­ру его со­дер­жи­мо­го по­сто­ян­ной. Затем пор­шень за­креп­ля­ют и уве­ли­чи­ва­ют аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го со­су­да в 2 раза. Ис­поль­зуя пред­став­лен­ную на ри­сун­ке ко­ор­ди­нат­ную сетку, по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p пара в со­су­де от за­ни­ма­е­мо­го им объёма V. Объ­яс­ни­те по­стро­е­ние гра­фи­ка, опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки.

Шарик мас­сой M  =  10 кг сколь­зит по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му столу со ско­ро­стью V₁  =  5 м/с и ис­пы­ты­ва­ет ло­бо­вое столк­но­ве­ние с по­ко­я­щим­ся ша­ри­ком мас­сой m  =  2 кг. После этого ско­рость тяжёлого ша­ри­ка остаётся на­прав­лен­ной вдоль той же пря­мой и умень­ша­ет­ся до зна­че­ния V₂  =  4 м/с. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q вы­де­ля­ет­ся в про­цес­се столк­но­ве­ния ша­ри­ков?

Можно счи­тать, что вся по­верх­ность Земли рав­но­мер­но за­ря­же­на от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом а ионо­сфе­ра имеет такой же по мо­ду­лю по­ло­жи­тель­ный заряд. Пусть в элек­тро­ста­ти­че­ском поле у по­верх­но­сти Земли по­ко­ит­ся пу­шин­ка мас­сой m_п  =  0,01 г, за­ря­жен­ная не­ко­то­рым от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом. Какое до­пол­ни­тель­ное ко­ли­че­ство N элек­тро­нов на­хо­дит­ся на пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ной пу­шин­ке? Ра­ди­ус Земли R_з  =  6400 км.

В жёсткий теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный пу­стой сосуд объёмом V  =  25 л на­пу­сти­ли гелия со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью ато­мов а затем до­ба­ви­ли ещё неона со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью ато­мов Какое дав­ле­ние p уста­но­вит­ся в со­су­де после до­сти­же­ния рав­но­вес­но­го со­сто­я­ния?

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC рас­по­ло­жен около тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  2 см так, что катет AB лежит на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы (см. рис.). Рас­сто­я­ние от оп­ти­че­ско­го цен­тра O линзы до вер­ши­ны A пря­мо­го угла этого тре­уголь­ни­ка равно OA  =  3F, длина ка­те­та AC равна F. Чему равно рас­сто­я­ние OB, если пло­щадь фи­гу­ры, яв­ля­ю­щей­ся изоб­ра­же­ни­ем тре­уголь­ни­ка ABC в линзе, в k  =  12 раз мень­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC?

Не­боль­шое тело на­чи­на­ет сколь­зить без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты H  =  2,16 м по жёстко­му на­клон­но­му жёлобу, име­ю­ще­му го­ри­зон­таль­ный уча­сток, ко­то­рый затем пе­ре­хо­дит в по­лу­окруж­ность ра­ди­у­сом (см. ри­су­нок). Жёлоб за­креплён в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, все его участ­ки плав­но со­сты­ко­ва­ны. Через какое время после от­ры­ва от жёлоба мо­дуль ско­ро­сти тела будет ми­ни­маль­ным? Тре­ние от­сут­ству­ет. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.