Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 42078
i

В жёсткий теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный пу­стой сосуд объёмом V  =  50 лит­ров на­пу­сти­ли ν1  =  0,8 моль неона со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью ато­мов υ1  =  600 м/с, а затем до­ба­ви­ли ещё ν2  =  1,2 моль ар­го­на со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью ато­мов υ2  =  450 м/с.

Какая тем­пе­ра­ту­ра T уста­но­вит­ся в со­су­де после до­сти­же­ния рав­но­вес­но­го со­сто­я­ния?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По­сколь­ку сосуд жёсткий и теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный, то, в со­от­вет­ствии с пер­вым за­ко­ном тер­мо­ди­на­ми­ки, со­хра­ня­ет­ся внут­рен­няя энер­гия его со­дер­жи­мо­го: U = const = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu RT.

2.  Эта энер­гия равна сумме на­чаль­ных внут­рен­них энер­гий газов: U = U_1 плюс U_2, каж­дая из ко­то­рых скла­ды­ва­ет­ся из сред­них ки­не­ти­че­ских энер­гий по­сту­па­тель­но­го теп­ло­во­го дви­же­ния всех Ni мо­ле­кул (i  =  1, 2) со­от­вет­ству­ю­ще­го од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Если мо­ле­ку­ла i-⁠го газа имеет массу mi, а мо­ляр­ная масса этого газа равна μi, то

U_i = N_i левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: m_i v _i в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = nu_i N_a умно­жить на дробь: чис­ли­тель: m_i v _i в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: nu_i \mu_i v _i в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

3.  Ко­ли­че­ство ве­ще­ства в со­су­де равно \nu = \nu_1 плюс \nu_2. По­это­му из на­пи­сан­ных со­от­но­ше­ний по­лу­ча­ем, что

T = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: U_1 плюс U_2, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \nu_1 \mu_1 v _1 в квад­ра­те плюс \nu_2 \mu_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка R конец дроби .

4.  Под­став­ляя чис­лен­ные дан­ные из усло­вия за­да­чи и таб­лиц фи­зи­че­ских ве­ли­чин, окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем:

T = дробь: чис­ли­тель: \nu_1 \mu_1 v _1 в квад­ра­те плюс \nu_2 \mu_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,8 умно­жить на 0,020 умно­жить на 600 в квад­ра­те плюс 1,2 умно­жить на 0,040 умно­жить на 450 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,8 плюс 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,31 конец дроби \approx 310,5 К.

Ответ: T = дробь: чис­ли­тель: \nu_1 \mu_1 v _1 в квад­ра­те плюс \nu_2 \mu_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка R конец дроби \approx 310,5 К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 42050: 42078 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.03.2025, ва­ри­ант ФИ2410402
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Внут­рен­няя энер­гия
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025